三角形其中两条边的中点的连线平行于第三条边能不能不用相似三角形?

Question

三角形其中两条边的中点的连线平行于第三条边 能不能不用相似三角形?

Answer 1

能.用全等.
如△ABC中的,D,E为AB,AC的中点.
延长DE到F使DE=EF,连结CF.
△AED≌△CEF.
AD=FC=BD.∠ADE=∠CFE.
∴CF‖AD‖DB.
∴四边形BDFC为平行四边形.
∴DF‖=BC
∵DE‖=1/2DF‖=1/2BC.