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根号sinx的定积分,上限是π/2,下限是0 怎么求？
如题所述
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第1个回答 2013-05-07
∫sinxdx = -cosx
定积分
: = -cos(π/2) - (-cos0)
= 0 - (-1) =1
追问
根号sinx，不是sinx
追答
对不起，好像需要第二类椭圆积分。具体内容记不得了。
本回答被网友采纳
第2个回答 2013-05-07
∫sinx=-cosx
..=-cos(π/2)+cos0=0+1=1
追问
是根号sinx
第3个回答 2013-05-07
..............
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求定积分下限为0,上限为π
/
2
∫√(1-sin2x) dx=∫I
sinx
-cosx I...
答：
求定积分下限为0,上限为π
/
2
∫√(1-sin2x) dx=∫I
sinx
-cosx I dx=I sinx+cosx I+C
一道微积分证明题……求救啊
积分上限π
/
2,下限0
函数是f(x)绝对值...
答：
结束项（上限）lim (x+kπ)/(2k)=t，开始项（
下限
）=lim x/2k=0
积分
区间长=lim (kπ+x-x)/(2k)=π/
2，
所以lim π/2/k=lim π/(2k)=dt 所以原式 =1/π*(
0,π
)∫sinx[(0,π/2)∫f(t)dt]dx =1/π*(0,π)∫
sinxdx
(0,π/2)∫f(t)dt =2/π*(0,π/2)∫f(...
...cosx/
sinx
+cosx
dx
=π/4
,积分上限是π
/
2,下限是0
答：
则
2
、分部
积分
法 设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：
定积分
∫lnsin2x
dx怎么求,
积分
上限是π
/4
,下限是0
答：
∫lnsin2xdx(
0
~
π
/4) (表示从0到π/4
的定积分
)=∫ln(
2sinx
cosx)dx(0~π/4)=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4)=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元)=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2)=π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0...
1/√(sinθ)在[
0,π
/
2
]上
的定积分怎么求?
答：
这个问题：因为方法不多，先回想到用
sinx的
展开公式，要去掉根号，但是不行。所以用换元：令
根号sinx
= t
,
2
tdt = cosxdx.化解可得：当x = 0时 t = 0 当 x=
π
/2时 t=1 这样就换元了，变成 2/cosx 在0到1上的
积分
。当然结果就时2/cosx了 我想这是对的吧，有问题，再议 ...
xsin^
2
x的
上限为
派
下限为0的定积分,
答案把派/2提出
,怎么
提出的
答：
x
sinx
^2=x*(1-cos2x)/2 其中xcos2x，采用分部积分法 x/
2积分为
x^2/4 例如：设x=√2sint，则dx=√2costdt.(说明：∫(a,b)表示从a到b积分)∴原
定积分
=∫(
0,π
/2)[2cos²t]dt =∫(0,π/2)[1+cos(2t)]dt =[t+1/2sin(2t)]|(0,π/2)=π/2+1/2sinπ-0-1/...
为什么
定积分
中∫(
0,π
/
2
) f(
sinx
)=2∫(0,π) f( sinx)?
答：
定积分
中∫（
0，π
）f（sinx）等于2∫（0，π/2）f（sinx）的原因：因为|sinx|≥0，而当0≤x≤π时，sinx≥0，则|sinx|=sinx，而当π≤x≤2π时，sinx≤0，则|sinx|=-sinx。其中∫(
2π，0
)|sinx|dx=∫(π，0)
sinxdx
+∫(
2π，π
)(-sinx)dx=-cosx(π，0)+cosx(2π，π)=-...
求定积分,上限π
/
2,下限0
∫(
sinx
)^7dx
答：
点击放大：
sinx
在
0
到
π
/
2的定积分是
多少?
答：
sinx
在
0
到
π
/2
的定积分
从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1.0---π 面积等于
2，
在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。
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