高中数学数列问题： 在小于100的所有正整数中，没有重复数字的2的倍数和3的倍数的和是什么？

Question

我的资料上的答案是2967，但是没过程，拜托各位了

Answer 1

是2和3的倍数也是6的倍数，有6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96，除去一个66，得102x8-66=750

Answer 2

先计算0~100所有素数（也就是只能被1和本身整除的数）的和是1060...，..在用5050-1060=3990,加上2和3 等于3995追问

还有重复的？

追答

就是2和3

追问

比如22，33，44，66，88，99之类的，哦，还有7 11，13，17等的非3的奇数的倍数

追答

22 33 44不是素数啊 素数里就是1 2 3 4 5 7 11 13 17 23 。。。 可以0~100分为（1）素数 （2）被2或3整除的数 这 样就只有2和3是公共的，素数之和是1060（包括了2和3），用5050减了在把2和3加上就ok了啊

追问

我觉得你没有审好题，这题如果反着做的话，那不是很痛苦？

Answer 3

3995

Answer 4

99

Answer 5

an=2n<100 =>n=49;
bn=3n<100=>n=33;
cn=6n<100=>n=16;
所以S=(2+4+...)+(3+6+....)-(6+12+...)
= 3562