立体几何中如何用坐标法求四点共面，和法向量的求法

Question

如题所述

Answer 1

在空间任取一点O，若存在实数x，y，使:向量OA=x·向量OB+y·向量OC+(1-x-y)·向量OD，则A、B、C、D四点共面。
平面法向量，设平面的法向量为(x，y，z)，在平面内任取两个不共线的向量(a，b，c)和(d，e，f)，令ax+by+cz=0且dx+ey+fz=0，x或y或z任取一个特殊值，解x、y、z的方程组。