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高中数学如何用空间向量求空间直线到平面的距离? 求平面的法向量和直线的向量,套用公式,
如题所述
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第1个回答 2020-06-01
线面距与面面距都可以转化为点面距,套用d=|a·n|/|n|,a为表示直线的向量,n为平面
法向量
.当然前提是线面平行.
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高中数学如何用空间向量
算空间线面
距离?
是不是证明线
面
平行后算出已知...
答:
根据楼主提问方式,要求线面
距离,
那么已知直线和已知平面必然平行,那么可以在直线上任意取点,作
平面的
垂线,得到第二个点坐标,则转化为点点距离,利用公式得出答案
直线到平面的距离
公式
空间向量
答:
假设
平面的法向量
为n,直线上的一点为P,则
直线到平面的距离
为沿着法向量n从点P到平面的投影长度。因此,我们可以
用向量
的点积来求出投影长度,然后再用向量的模长计算距离。具体地,设
直线向量
为a,平面上一点为Q,则点P到平面的距离为:d = |(PQ · n)| / |n| 其中,PQ为向量QP,·表示...
空间
中
直线到平面的距离
的公式是什么?
答:
公式为:│(n1×n2)·AA'│ 分析:对于空间中两异
面直线,
设AA'为两直线上任意两点连线,n1,n2为两直线的方向向量 两
直线的距离
为:│(n1×n2)·AA'│ 相交直线,即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线,是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线,不同在任何
平面的
两条直线叫异面...
用空间向量
解答
直线到平面距离的
方法,附例题,求解答
答:
D=|(向量AC1.面BDE)/|面BDE||=(2+2-4)/4 当线面平行时:
直线到平面的距离
等于直线上任意一点到 平面的距离, 只有点到
直线的
距离公式。P为平面α外一点,Q∈α, (Q是任意的,结果与 其选择无关),m是平面α
的法向量,
那么 点P到平面α的距离公式 d=|向量PQ●m|/|m| ...
直线到平面怎么
求
距离
答:
直线到平面的距离是指一条直线和一个平面之间的最小距离。在三维空间中,这个距离可以通过以下步骤来求解:确定
平面的法向量
:平面由其
法向量和
穿过平面上的一点确定。因此,要找到
直线到平面的距离,
需要先找到平面的法向量。找到
直线的
方向向量:直线的方向向量是指垂直于直线并指向直线的一端
的向量
。
如何用向量法求直线到平面的距离
答:
使用向量法求直线到平面的距离
可以按照以下步骤进行:1. 确定
平面的法向量
:设平面的方程为Ax + By + Cz + D = 0,其中法向量为N = (A, B, C)。2. 确定直线上一点:设
直线的
方程为P = P₀ + tV,其中P₀为直线上的一点,V为直线的方向
向量,
t为参数。选择一个点P...
...
到平面的距离,
点到
直线的
距离
,直线到平面的距离
答:
只要
平面的法向量与直线的
方向向量垂直就可以了),如果平行,在直线上任取一点,求这一点到另一个平面的距离就是
直线到平面的距离
。注意到,在建立了坐标系的情况下,向量的内积、求模长、判断平行与垂直就是有公式给出的,所以以上的讨论基本解决了
用空间向量求
距离的问题 ...
怎么
计算
直线到平面的距离
答:
点到
直线的
距离公式空间向量是:
平面的法向量
a,点为A。找平面上一点B,以下AB为向量。
空间向量到平面的距离,
就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离,先建立空间直角坐标系,x、y、z轴,设该平面为“平面ABC”设该点为P,然后...
怎样用向量法
求立体几何线
到平面的距离
答:
线
到平面的距离
只有当
直线与平面
平行的时候才有意义。当直线与平面平行的时候,线到平面的距离等于直线上任一点到平面的距离。点(x0,y0,z0)到平面ax+by+cz=k的距离公式为 (ax0+by0+cz0-k)/ √(a^2+b^2+c^2)
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