含n个元素的集合{a1，a2…，an}的所有子集的个数

如题所述

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第1个回答 2020-05-02

因为设有n个元素对于任意一个元素x设他一定出现，则剩下的位置可以有元素，也可没有，即有2^(n-1)种选择，所以集合a中的每一个元素都出现了2^(n-1)次，所以加在一起就是（a1+a2+...+an）×2∧（n－1）

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{a1 、a2、a3、a4、...an}其中子集有多少个,真子集多少个,非空子集有...答：按我理解，子集包括空集、真子集和全集，非空真子集即使真子集，而全集（包括了全体元素的集合是不应该归入真子集的），所以 n=1,子集有2个,真子集0个,非空子集有1个，非空真子集有0个 n=2,子集有4个,真子集2个,非空子集有3个，非空真子集有2个 n=3,子集有8个,真子集6个,非空...

集合中所有子集的个数答：可以这样理解：从有n个元素的集合A中取若干元素组成子集B 对于A的任意一个元素，都有“取中”和“不取中”两种情形这样，组成的子集B的不同形式就有 2*2*...*2 = 2^n 即：集合A共有 2^n 个不同的子集当n个元素全“取中”时，A=B；当n个元素全“不取中”时，A=空集。

“一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导答：1、因为子集的元素都来源于集合{a1,a2,...,an}，可以这样看，对于每一个元素ai，子集中有可能出现或者不出现（2种可能），由于集合中有n个元素，所以其子集共有2^n个（n个2相乘）真子集在子集的基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身的情况，所以为2^n-1。非空真子集在真子集的基础上...

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含有N个元素的集合的子集的个数是多少?答：含有N个元素的集合的所有子集的个数为2的N次方。例如，有3个元素的集合{a,b,c}，它的子集有8个：{},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}。

一个集合里有N个数,它有几个子集?答：一个集合里有N个元素（可以是数）,则它所有子集的数目是2^N,所有真子集数目2^N-1(子集除去本身),所有非空子集数目是2^N-1（子集除去空集）,所有非空真子集数目2^N-2（子集除去本身和空集）.例如,集合{a,b,c,d}的所有子集是：Φ,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b...

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