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求曲线y=∫(上限x下限(-pi/2))(cost)^(1/2)dt的全长
如题所述
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第1个回答 2022-08-15
-pi/2
相似回答
求曲线y=∫(上限x下限(-pi
/
2))(cost)^(1
/
2)dt的全长
答：
S
=∫(
上
pi
/2，下-pi/
2)(
1+(y')^
2)^(1
/2)dx=∫(上pi/2，下-pi/2)(1+cosx)^(1/2)dx=4
求曲线y=∫(上限
为
x下限
为-π/
2)
√
costdt
答：
解答过程如下：
求曲线y=
[
上限x
,
下限(
-π/
2)
]
∫(
√
cost)dt的
弧长
答：
简单
计算一
下即可，答案如图所示
y=
[
上限x
,
下限(
-π/
2)
]
∫(
√
cost)dt的
弧长
答：
这里y是x的函数，只不过是用变限积分表示的，已知y'=√cos x 是偶函数，可见函数y=f(x)是个奇函数，f(0)=0,利用求弧长公式得：L=∫[0,x]√[1+f'(t
)^2
]
dt
=∫
[0,x]√[1+cos(t)]dt =∫[0,x]√2|cos(t/2)|dt 假定0<=t<π, cos(t/2)>=0 =2√2*|sin(x/2)...
求定积分
上限
是π/
2
下限
是-π/2
(x
+
1)
min{1/2 ,cosx}dx
答：
min{1/2,cosx} =1/2 -π/3≤x≤π/3 =cosx -π/2≤x<π/3或π/3<x≤π/2.它是一个偶函数，从而xmin{1/2,cosx}是奇函数。故∫[x=-π/2,π/2](x+1)min{1/2,cosx}dx =∫[x=-π/2,π/2]min{1/2,cosx}dx =1/2*∫[x=-π/3,π/3]1dx+
2∫
[x=π/3,π/2...
f
(x)=∫ (x
,0
)(1
-
cost)dt
,当x∈【π/2,π】最大值为
答：
解析：f
(x)＝∫(x
,0
)(1
－
cost)dt＝∫(x
,0)dt－∫(x,0
)costdt
＝[t](x,0)－[sint](x,0)＝x－sinx∴f'(x)＝1－cosx.∵x∈[π/2,π]∴cosx∈[-1,0]∴1－cosx＞0恒成立,∴f(x)在区间[π/2,π]上递增!∴f(x)max＝f(π)＝π...
...
∫x
/
(1
+sinx) dx
上限pi
/4
下限
-pi/4 答案是-√
2
/2*pi+2*ln(√2...
答：
x/(1+sinx)=
x(1
-sinx)/[1-(sinx
)^2
]=x[(secx)^2-secxtanx]∫x/(1+sinx)dx
=∫x
[(secx)^2-secxtanx]dx=∫xd(tanx-secx)=x(tanx-secx)-∫(tanx-secx)dx =x(tanx-secx)+ln|cosx|+ln|secx+tanx|+C =x(tanx-secx)+ln(1+sinx)+C 所以(-π/4,π/4
)∫x
/(1+sinx)dx=-...
高数题目
计算
函数f
(x)=∫(上限1
,
下限x)
cos(t)²
dt
在区间[0,1]上的...
答：
高数题目 计算函数f
(x)=∫(上限1
,
下限x）
cos（t
）&#
178
;dt
在区间［0，1］上的平均值答案如图所示：使用数组型函数参数 函数也可以使用数组作为参数，使用数组类型的参数一般可以简化公式。例如，要计算 208 * 1、1.2 * 2、3.06 * 3 的和，可以使用公式【=SUM(208 * 1,1.2 * 2,3.06...
x=cost^2
y=
tcost^2-
∫(1
,
2) (1
/2√u)cosudu 求dy/dx d^2y/d
x^2
答：
简单分析一下，答案如图所示
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