证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半

Question

如题所述

Answer 1

△ABC 取AB,AC中点D、E，连接DE
本题用相似三角形证明中的边角边定理，及等角所临的两条边对应比例相等，则两三角形相等。
证明：AD=1/2AB，∠A=∠A，AE=1/2AC，则△ADE∽△ABC，然后根据相似比例是1:2，所以DE=1/2BC，由相似得∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC（同位角相等）