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设直线L是直线2x-z-3=0,y-2z+4=0在平面x+y-z=5的投影，求L的方向向量。
如题所述
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求直线的方向向量
.例如
X
-4
Y-Z
-2
=0,
怎么求方向向量
答：
直线方程有交面式和对称式：1、求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点,比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M（x0,y0,z0)，交线的
方向
向量为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积的方...
高数
求直线2x
-4y
+z=0,
3x-
y-2z
-9
=0在平面
4x-
y+z=
1上
的投影直线
方程,步骤...
答：
2x-4y+z=0 3x-y-2z=9 由此构造出平面方程（该平面恒过该直线）(2+3k)x+(-4-k)y+(1-2k)z=(9k)，k为任意实数 因此得到法
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(2+3k，-4-k，1-2k)而4x-y+z=1的法向量为(4,-1,1)两法向量垂直：4(...
关于空间解析几何...请高数高手帮帮忙...
答：
x+y-z+1=0,
2x-y
+
z-
4=
0
由以上两个方程得到两个
平面
的法
向量
n1={1,1,-1},n2={2,-1,1} 将它们叉乘，得到
直线L
的向量p={0，-3，-3} 可以得到与直线L垂直且过点（3，-1，2）的平面方程为 (x-3)*...
直线L
:1.x+2y
+z
-1=0; 2 .
2x
-
y-z=0
;
在平面x+y+2z=5
上
的投影直线
方程是什...
答：
在
直线L
:{x+2y+z-1=0; {
2x
-
y-z=0
上取点A(0,1,-1),B(1/3
,0,
2/3).过A作
平面x+y
+
2z=5的
垂线x=y-1=(z+1)/2,交平面x+y+2z=5于点C(1,2,1).过B作平面x+y+2z=5的垂线x-1/
3=y=
(z-2...
将
直线的
一般方程
x
-2y+3z-
4=0
x-2
y-z=0
化为标准方程
答：
n2=（1，-2，-1）由于直线为已知
平面的
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可表示为：L=n1×n2=（8
，4，0
）再求出直线上任一点，可令方程组中
x=0，
那么解得：y=-1/2
，z=
1 得到标准方程：x/8=...
求直线2x
-
y+z
-1
=0,x+y-z+
1
=0在平面x+
2
y-z=
0上
的投影直线
的方程,并求绕...
答：
解：过
直线的
平面束方程为
2x
-y+z-1 +λ（
x+y-z+
1）=0 即(2+λ)x + (λ-1)y +(1-λ)z +(λ-1)=0 要此平面与
平面x+
2
y-z=0
垂直，即 (2+λ)*1 + (λ-1)*2 +(1-λ)*（-1）=0 解得λ...
高数。第4题,第12题求解。谢谢!
答：
过直线L₂上的点M₂(0，-1，2)且以N为法向矢量的平面β的方程为：-2(x-0)-2(y-
3
)+2(z-
4
)=-
2x
-2y+
2z
-2
=0，
化简得：
x+y-z+
1=0...② 直线L₁
在平面
α上
，直线L
₂在平面β...
直线l
:x-
y+z
-6
=0,y-2z+4=0在平面x+y-z=
0上的射影方程
答：
设过直线 x-y+z-6=0 ∩
y-2z+4=0
垂直于
x+y-z=
0
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方程为 Ax+By+Cz+D=0 直线上有一点（0，-8，-2）【令x
=0,
解直线方程】
直线方向
数 l=1、m=2、n=1 【计算行列式 l=|(b1,c1)(...
求
直线l
:
x+
2
y
-3
z=5,2x
-y+
z+
2
=0在平面
4x-y+z=1上
的投影直线
方程
答：
通过
直线l
：x+2y-3
z=5，2x
-
y
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即(1+2λ)x+(2-λ)y-(3-λ)z-(5-2λ)=0，此平面束再平面4x-y+z=1上
的投影平面
与该平面垂直，因此两平面的法...
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