正四棱锥边长为a那么外接球和内切球半径

如题所述

举报该问题

第1个回答 2020-04-21

高是√6a/3,外接球半径√6a/4,内切球半径,√6a/12.
在底面正三角形中其外接圆半径r=2/3*√3/2a=,√3/3a,高:√a^2-r^2=√6/3a
在侧棱和高构成的平面上作一个棱的垂直平分线,交于高于o点,此为球心.用相似三角形求出球半径,√6/3a*r=a/2*a,r=√6/4a,用高减去外接球半径即为内切球半径,√6a/12..

相似回答

正棱锥的内外切球的半径公式是啥答：不妨一个个正四棱锥边长为a，内切球半径r=根号6/12 a 外切球半径R=根号6/4 a

棱长为a的正四面体,内切球半径及外接球半径大小答：内切球半径r=(√6/12)a，外接球半径R=(√6/4)a。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥（交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线，把四面体分成四份，...

正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为√6a/12。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积...

已知一个正四棱锥的所有边长都为a,求它内外接球的半径答：6 2013-12-27 已知正四棱锥的底面边长为a 侧棱长为根号2a,求它的外接球的... 2 2011-11-03 已知正四边形的棱长为a,求它的外接球的半径及外接球的体积 4 2014-03-26 正四棱锥底边为b棱长为a求内切球的半径更多类似问题 > 为你推荐:特别...

立体几何问题答：若正四棱锥的各棱长均为1,则其内切球半径为___√6-√2___外接球半径为___√2/2___推导过程源自百度各位同学，如下如图所示：正四棱锥P-ABCD的底面边长=a,棱PA=PB=a 则，斜高PM=PN=√3a/2,高PO'=√2a/2,△PMN的内切圆就是球大圆,O为球心,切点T在斜高上,由Rt△PTO∽Rt△PO...

边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的...答：侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O，O点就是外接球球心，a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,棱长：高：外接球半径：内切球半径 =1：√6/3：√6/4：√6/12 ...

棱长为a的正四面体的内切球与外接球的半径及之比答：四面体为PABC,设其 外接球 半径为R，内切球半径为r。由于对称，两球球心重叠，设为O。设PO的延长线与底面ABC的交点为D，则PD为正四面体 PABC的高，其垂直于底面ABC，且PO=R，OD=r，OD=正四面体PABC内切球的高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连结，...

边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少?答：因为外接球的直径是正方体的对角线，所以外接球半径=根号（a平方+a平方+a平方）/2=（a根号3）/2因为内切球的直径就是正方体的边长，所以内切球的半径=a/2

正四面体 正四棱锥 正三棱锥的概念及内切球外接球的求法好的话再追 ...答：i.正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形.(不是等边三角形)ii.正四面体是各棱相等,而正三棱锥是底面为正三角形侧棱与底棱不一定相等 iii.正棱锥定义的推论:若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形(即侧棱相等) ;底面为正多边形.棱长为a的正四面体:内切球的半径 r=√6a/12 ,外接球的...

大家正在搜

正四棱锥内接球和外接球半径正四棱锥的内切球与外接球四棱锥的外接球半径怎么求正四棱锥外接球半径图解正四棱锥怎么求外接球直四棱锥外接球半径四棱锥外接球球心怎么找正四棱锥的外接球四棱锥的外接球球心