4个小球放进4个不同的盒子有多少种放法

如题所述

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第1个回答 2022-08-11

每个小球有四种方法,利用乘法原理
所以总共有4*4*4*4=256种方法

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有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.(1)共有多少...答：（1）每个球都有4种方法，故有4×4×4×4=256种（2）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有C 4 2 A 4 3 =144种不同的放法．（3）四个球分...

4个不同的小球放入4个编号不同的盒子。。。答：1、第1个球可放在四个盒子里第2个球可放在四个盒子里第3个球可放在四个盒子里 第4个球可放在四个盒子里则有4*4*4*4=256种 2、同上 3、空1号盒子第1个球可放在3个盒子里第2个球可放在3个盒子里第3个球可放在3个盒子里第4个球可放在3个盒子里则空1号盒子有81种而有4...

有4个不同的小球,4个不同的盒子,现要把球全部放进盒子内.恰有1个盒...答：先把4个球分成3组，共有C24=6种方法，再把这3组小球进入4个盒子，有A34=24种方法，根据分步计数原理，可得恰有1个盒子不放球的方法共有 6×24=144种，故答案为 144．

有四个不同的球,四个不同的盒子,现在要把球全部放入盒子内。每个盒子都...答：1. 4^4=256.2. 恰有一个盒不放球, 先选一个不放球的盒子：C4,1 4个球放入3个盒子里，都要放，则是1，1，2 再选一个盒子放两个球：C3,1 所以：共有C4,1*C3,1*C4,2*P2,2=144种。共有144种不同的方法！！！

四个不同的小球放入四个不同的盒子里,求在下列条件下各有多少种不同的...答：由分步计数原理，共有 C24A34=144（种）．（2）分两类：①将四个小球按3，1的个数分成两组，再将这两组球放入四个盒子中的两个，有C34A24种放法；②将四个小球平均分成两组，再将这两组球放入四个盒子中的两个，有12C24A24种放法．由分类计数原理，共有C34A24+12C24A24=84（种）．

有4个不同的小球,4个不同的盒子,把小球全部放入盒内.(1)恰有1个盒内...答：（1）可分三个步骤完成这件事情：第一步，从4个小球中取两个小球，有C42种方法；第二步，将取出的两个小球放入一个盒内，有C41种方法；第三步，在剩下的三个盒子中选两个放剩下的两个小球，有A32种方法；由分步计数原理，共有C42?C41?A32=144种放法．（2）完成这件事情有两类办法：第...

四个不同的小球放入四个不同的盒中,一共有多少种不同的放法答：=16x16 =256(种）下面我来解释一下因为小球和盒子都是不一样的，所以不用考虑重复的情况然后题目可以理解为每次拿一个小球随机放入一个盒子，一共进行四次放置所以每次小球落入一个盒子的方法有 4 种进行4次所以就是 4x4x4x4 希望能对你有所帮助有不会的可以继续问我望采纳 ...

有4个不同的小球,4个不同的盒子,把小球全部放入盒内(1)共有几种方法答：先把问题简单化，盒子于球数量相同时，1个球只有一种放法，2个球互换有2种放法，3个球的话可以摆出6种放法，4个球是24种放法。应该是1x2x3x4。除非你允许所有球可以放一个盒子里

4个不同的小球放入4个不同的盒子中,恰有一个空盒的放法有___种(用答：4个不同的东西放入4个不同的盒子中，恰有一个空盒的放法可先空出一个盒子，有C(4,1)种方法选空盒，4个东西选2个[有C(4,2)种选法]组合在一起，与其余2个东西一起分别放入空盒以外的3个盒子，有A(3,3)放法，则一共有C(4,1)C(4,2)A(3,3)=144种放法。【打小X字样就说违规...

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将4个小球放进5个盒子三个小球放进四个盒子将n个小球放进N个盒子中 5个小球放3个盒子方法相同小球放到不同盒子相同的小球放入相同盒子 3个球放进4个盒子四个球放进三个盒子三个小球放入三个盒子