第1个回答 2023-02-05
第十三章 光学
知识网络：
第一单元 光的传播 几何光学
一、光的直线传播
1、几个概念
①光源：能够发光的物体
②点光源：忽略发光体的大小和形状，保留它的发光性。（力学中的质点，理想化） ③光能：光是一种能量，光能可以和其他形式的能量相互转化（使被照物体温度升高，使底片感光、热水器电灯、蜡烛、太阳万物生长靠太阳、光电池）
④光线：用来表示光束的有向直线叫做光线，直线的方向表示光束的传播方向，光线实际上不存在，它是细光束的抽象说法。（类比：磁感线 电场线）
⑤实像和虚像
点光源发出的同心光束被反射镜反射或被透射镜折射后，若能会聚在一点，则该会聚点称为实像点；若被反射镜反射或被透射镜折射后光束仍是发散的，但这光束的反向延长线交于一点，则该点称为虚像点．实像点构成的集合称为实像，实像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接观察；虚像不能用光屏接收，只能用肉眼观察．
2．光在同一种均匀介质中是沿直线传播的
注意前提条件：在同一种介质中，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均
匀）。
点评：光的直线传播是一个近似的规律。当障碍物或孔的尺寸和波长可以比拟或者比波长小时，将发生明显的衍射现
象，光线将可能偏离原来的传播方向。
【例1】如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方
有一个点光源S 。现将小球从A 点正对着竖直墙平抛出去，打
到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是
A. 匀速直线运动 B.自由落体运动
C. 变加速直线运动 D.匀减速直线运动
解：小球抛出后做平抛运动，时间t 后水平位移是vt ，竖直位移是h =12gt ，根据相似2
形知识可以由比例求得x =gl t ∝t ，因此影子在墙上的运动是匀速运动。 2v
【例2】某人身高1.8 m，沿一直线以2 m/s的速度前进，其正前方离地面5 m高处有一盏路灯，试求人的影子在水平地面上的移动速度。
解析：如图所示，设人在时间t 内由开始位置运动到G 位置，人头部的影子由D 点运动到C 点。
三角形ABC ∽FGC ，有CF FG = FA AB -FG
因为三角形ACD ∽AFE ，所以有 CF CD -EF = FA EF
由以上各式可以得到
即CD -EF FG = EF AB -FG S 影-2t
2t 1. 8= 解得S 影=3.125t 。 5-1. 8可见影的速度为3.125m/s 。
二、反射 平面镜成像
1、反射定律
光射到两种介质的界面上后返回原介质时，其传播规律遵循反射定律．反射定律的基本内容包含如下三个要点：
① 反射光线、法线、入射光线共面；
② 反射光线与入射光线分居法线两侧；
③ 反射角等于入射角，即 θ1=θ2
2．平面镜成像的特点——平面镜成的像是正立等大的虚像，
像与物关于镜面对称
3．光路图作法——根据成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补画光路图。
4．充分利用光路可逆——在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A 通过平面镜所能看到的范围和在A 点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）
5．利用边缘光线作图确定范围
【例3】 如图所示，画出人眼在S 处通过平面镜可看到障碍
物后地面的范围。 /解：先根据对称性作出人眼的像点S ，再根据光路可逆，设想S 处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。
【例4】如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面
镜可看到AB 完整像的范围。
//解：先根据对称性作出AB 的像A B ，分别作出A 点、
B 点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们
的公共区域（交集）。就是能看到完整像的范围。
三、折射与全反射
1．折射定律 (荷兰 斯涅尔)
光射到两种介质的界面上后从第一种介质进入第二种
介质时，其传播规律遵循折射定律．折射定律的基本内容
包含如下三个要点： ① 折射光线、法线、入射光线共面；
② 折射光线与入射光线分居法线两侧；
③ 入射角的正弦与折射角的正弦之比等于常数，即
折射定律的各种表达形式：n =sin θ1=sin θ2sin θ1c λ1 (θ1为入、折射角中的较大者，===sin θ2v λ"sin C
C 为全反射时的临界角。)
④折射光路是可逆的。
⑤n ＞1
⑥介质确定，n 确定。（空气1.00028 水n ＝1.33 酒精n ＝1.6）（不以密度为标准） ⑦光密介质和光疏介质——（1）与密度不同(2)相对性 （3）n 大角小，n 小角大
2．全反射现象
（1）现象：光从光密介质进入到光速介质中时，随着入射角的增加，折射光线远离法线，强度越来越弱，但是反射光线在远离法线的同时强度越来越强，当折射角达到90度时，折射光线认为全部消失，只剩下反射光线——全反射。
（2）条件：①光从光密介质射向光疏介质；② 入射角达到临界角，即θ1≥C
（3）临界角: 折射角为900（发生全发射）时对应的入射角, sin C =1 n
【例5】 直角三棱镜的顶角α=15°， 棱镜材料的折射率n =1.5，一细束单色光如图所示垂
直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一
次从棱镜中射出的光线。
解：由n =1.5知临界角大于30°小于45°，
边画边算可知该光线在射到A 、B 、C 、D 各点时
的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A 、B 、C 均发生全反射，到D 点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。
3．光导纤维，海市蜃楼和内窥镜
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
【例6】如图所示，一条长度为L =5.0m的光导纤维用折射率为n =2的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v 是多大？⑵该
激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
8解：⑴由n=c/v可得v =2.1×10m/s
⑵由n=sin α/sinr 可得光线从左端面射入后的折射
角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角
45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s =2L /，因此该激光在光导纤维中传输所
-8经历的时间是t =s /v =2.7×10s 。
四、棱镜和玻璃砖对光路的作用
1．棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射
后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折，虚像向顶角偏移。
【例7】 如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三
棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是
A. n 1n 2，a 红光，b 蓝光 D.n 1>n 2，a 蓝光，b 红光 解：由图可知，b 光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射
率较小，是红光。
2．全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适
当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出
o o 后偏转90（右图1）或180（右图2）。要特别注意两种用
法中光线在哪个表面发生全反射。
【例8】 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是 （ C ）
A. 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B. 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C. 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左
红 表面发生全反射
D. 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右
表面发生全反射
紫
3．光的折射和色散
一束白光经过三棱镜折射后形式色散，构成红橙黄绿
蓝靛紫的七条彩色光带，形成光谱。光谱的产生表明白光是由各种单色光组成的复色光，各种单色光的偏转角度不同。
4．玻璃砖——所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
【例9】 透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足B
A. 折射率必须大于 B.折射率必须小于2 C. 折射率可取大于1的任意值 D.无论折射率是多大都不可能 解：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧
面射出，θ1和θ2都必须小于临界角C ，即θ1
故C >45°，n =1/sinC
第二单元 光的本性 物理光学
知识网络： 微粒说（牛顿）
波动说（惠更斯）
电磁说（麦克斯韦）
光子说（爱因斯坦）
光的波粒二象说
物理光学 光的干涉 波动性 光的衍射
粒子性――光电效应
一、粒子说和波动说
1、 微粒说——（牛顿）认为个光是粒子流，从光源出发，在均匀介质中遵循力学规律做
匀速直线运动。
、反射（经典粒子打在界面上）
困难——干涉，衍射（波的特性），折射（粒子受到界面的吸引和排斥：折射角、
不能一视同仁），光线交叉
2、波动说——（荷兰）惠更斯、（法）菲涅尔，光在“以太”中以某种振动向外传播
成功——反射、折射、 干涉、衍射
困难——光电效应、康普顿效应、偏振
19世纪以前，微粒说一直占上风
（1） 人们习惯用经典的机械波的理论去理解光的本性。
（2） 牛顿的威望
（3） 波动理论本身不够完善 （以太、惠更斯无法科学的给出周期和波长的概念）
3
、光的电磁说——（英）麦克斯韦，光是一种电磁波
4、光电效应——证明光具有粒子性
二、光的双缝干涉——证明光是一种波
1
、 实验
1801年，（英）托马斯·杨
2（1） 接收屏上看到明暗相间的等宽等距条纹。中央亮条纹
（2） 波长越大，条纹越宽
（3）
如果用复色光（白），出现彩色条纹。中央复色（白）原因：相干光源在屏
上叠加（加强或减弱）
3、 小孔的作用：产生同频率的光
双孔的作用：产生相干光源（频率相同，步调一致，两小孔出来的光是完全相同的。）
4、 条纹的亮暗
L2—L 1=（2K+1）λ/ 2 弱
L2—L 1=2K*λ/ 2 =Kλ 强
5、 条纹间距∝波长
△X = λ L / d
9 10 6、 1 m = 10 nm 1 m = 10
【例1】 用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx 。下列说法中正确的有 （ C ）
A. 如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大
B. 如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大
C. 如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx 将增大
D. 如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx 将增大
三、薄膜干涉——光是一种波
1、 实验酒精中撒钠盐，火焰发出单色的黄光
2、 现象
（1） 薄膜的反射光中看到了明暗相间的条
纹。条纹等宽
（2） 波长越大，条纹越宽
（3） 如果用复色光，出现彩色条纹
3、 原因——从前后表面反射回来的两列频率相同
的光波叠加，峰峰强、谷谷强、峰谷弱（ 阳光
下的肥皂泡、水面上的油膜、压紧的两块玻璃 ）
4、 科技技上的应用
（1）查平面的平整程度
单色光入射，a 的下表面与b 的上表面反射光叠加，出现明暗相间的条纹 ，如果被检查的平面是平的，那么空气厚度相同的各点就位于同一条直线上，干涉后得到的是直条纹，否则条纹弯曲。
（2）增透膜
膜的厚度为入射光在薄膜中波长的1/4倍时，从薄膜的两个面
反射的波相遇，峰谷叠加，反射减，抵消黄、绿光，镜头呈淡
紫色。
【例2】 运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照
射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n =1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014Hz ，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？
解：为了减少进入眼睛的紫外线，应该使入射光分别从该膜的前后两个表面反射形成的光叠加后加强，因此光程差应该是波长的整数倍，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的
-7/-71/2。紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10m ，在膜中的波长是λ=λ/n =2.47×10m ，
-7因此膜的厚度至少是1.2×10m 。
四．光的衍射——光是一种波
1、实验
a 单缝衍射
b
小孔衍射
光绕过直线路径到障碍物的阴影里去的现象，称光的衍射，其条纹称衍射条纹
2、条纹的特点：条纹宽度不相同，正中央是亮条纹，最宽最亮，
若复色光（白），彩色条纹，中央复色（白）
3
、泊送亮斑——（法）菲涅尔理论 泊松数学推导
4、光的直线传播是近似规律
五．光的电磁说——麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速
度相同，提出光在本质上是一种电磁波，这就是光的电磁说，赫
兹用实验证明了光的电磁说的正确性。
1、电磁波谱：波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线（一切物体都放出红外线，1800年，英国 赫谢尔
）、可见光、紫外线（一切高温物体，如太阳、弧光灯发出的光都含有紫外线，1801年， 德国
里特）、X 射线（高速电子流照射到任何固体上都会产生x 射线，1895年，德国 伦琴，）、γ射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠。
各种电磁波的产生机理分别是：无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。
3、实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λm 和物体温度T 之间满足关系λ
。可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可以根据接收m T = b （b 为常数）
到的恒星发出的光的频率，分析其表面温度。
【例4】 为了转播火箭发射现场的实况，在发射场建立了发射台，用于发射广播电台和电视台两种信号。其中广播电台用的电磁波波长为550m ，电视台用的电磁波波长为0.566m 。为了不让发射场附近的小山挡住信号，需要在小山顶上建了一个转发站，用来转发_____信号，这是因为该信号的波长太______，不易发生明显衍射。
解：波长越长越容易明显衍射，波长越短衍射越不明显，表现出直线传播性。这时就需要在山顶建转发站。因此本题的转发站一定是转发电视信号的，因为其波长太短。
【例5】 伦琴射线管的结构，电源E 给灯丝K 加热，从而发射出热电子，热电子在K 、A 间的强电场作用下高速向对阴极A 飞去。电子流打到A 极
表面，激发出高频电磁波，这就是X 射线。正确的有
（ AC ） A. P 、Q 间应接高压直流电，且Q 接正极
B. P 、Q 间应接高压交流电 C. K 、A 间是高速电子流即阴极射线，从A 发出的是X
射线即一种高频电磁波
D. 从A 发出的X 射线的频率和P 、Q 间的交流电的频率相同
六．光电效应——在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。（右图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器
带正电。）光效应中发射出来的电子叫光电子。
（1）光电效应的规律。①各种金属都存在极限频率ν0，
只有ν≥ν0才能发生光电效应；②光电子的最大初动能与入
射光的强度无关，只随入光的频率增大而增大；③当入射光
的频率大于极限频率时，光电流的强度与入光的强度成正
-9比；④瞬时性（光电子的产生不超过10s ）。
（2）．光子说
①、普朗克量子理论～电磁波的发射和接收是不连续的，是一份一份的，每一份叫能
－量子或量子，每一份的能量是E ＝h γ，h ＝6.63×10 34 J ·s ，称为普朗克常量。
②爱因斯坦光子说～光的发射、传播、接收是不连续的，是一份一份的，每一份叫一个光子。其能量E ＝h γ。
解释：一对一，不积累，能量守恒，
③爱因斯坦光电效应方程 1mv 2=h γ-w E=hν h ν- W
（
E
k
是光电子的最大ν⑷：E k = 2
初动能；W 是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。）
（3）．光电管
K
【例7】 对爱因斯坦光电效应方程E K = h ν-W ，下面的理解正确的有 （C 。）
A. 只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能E K
B. 式中的W 表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C. 逸出功W 和极限频率ν0之间应满足关系式W = hν0
D. 光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
（4）．康普顿效应
在研究电子对X 射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。
七 康普顿效应
八、光的波粒二象性
1．光的波粒二象性
人们无法用其中一种观点把光的所有现象解释清楚，只能认为光具有波粒二象性，但不能把它看成宏观经典的波和粒子。减小窄缝的宽度，减弱光的强度，使光子一个一个的通过，到达接收屏的底片上。若暴光时间短，底片上是不规则的亮点，若暴光时间长，底片上是条纹
干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。
2．正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。
⑴个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 ⑵ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。
⑶光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。 ⑷由光子的能量E=hν，光子的动量p =h 表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并λ
不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = p c。
【例8】 已知由激光器发出的一细束功率为P =0.15kW的激光束，竖直向上照射在一个
33固态铝球的下部，使其恰好能在空中悬浮。已知铝的密度为ρ=2.7×10kg/m，设激光束的
2光子全部被铝球吸收，求铝球的直径是多大？（计算中可取π=3，g =10m/s）
解：设每个激光光子的能量为E ，动量为p ，时间t 内射到铝球上的光子数为n ，激光束对铝球的作用力为F ，铝球的直径为d ，则有：P =n E , F =n p 光子能量和动量间关系是E t t
= p c，铝球的重力和F 平衡，因此F=ρg πd ，由以上各式解得d =0.33mm。
八、物质波（德布罗意波）
由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=h 。
p 3
【例10】 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是
A
A. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射
B. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射
C. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射
D. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射 解：为了观察纳米级的微小结构，用光学显微镜是不可能的。因为可见光的波长数量级-7是10m ，远大于纳米，会发生明显的衍射现象，因此不能精确聚焦。如果用很高的电压使电子加速，使它具有很大的动量，其物质波的波长就会很短，衍射的影响就小多了。因此本题应选A 。
九．光的偏振
⑴光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。各种电磁波中电场E 的方向、磁场B 的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。
⑵光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E 引起的，将E 的振动称为光振动。 ⑶自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。
⑷偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。
十、激光
（1）方向性好．激光束的光线平行度极好，从地面上发射的一束极细的激光束，到达月球表面时，也只发散成直径lm 多的光斑，因此激光在地面上传播时，可以看成是不发散的．
（2）单色性强．激光器发射的激光，都集中在一个极窄的频率范围内，由于光的颜色是由频率决定的，因此激光器是最理想的单色光源．
由于激光束的高度平行性及极强的单色性，因此激光是最好的相干光，用激光器作光源观察光的干涉和衍射现象，都能取得较好的效果．
（3）亮度高．所谓亮度，是指垂直于光线平面内单位面积上的发光功率，自然光源亮度最高的是太阳，而目前的高功率激光器，亮度可达太阳的1万倍．
【例6】 有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有 BD
A. 只有电磁波才能发生偏振，机械波不能发生偏振
B. 只有横波能发生偏振，纵波不能发生偏振
C. 自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光
D. 除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光