若一个非连通的无向图最多有28条边，则该无向图至少有多少个顶点？

Question

如题，请说明是怎样计算的，谢谢！！！

Answer 1

就是9个
这个可以构造性的方法来说明
构造:
这样的图至少有9个顶点
证明:
假设有8个顶点,则8个顶点的无向图最多有28条边且该图为连通图
连通无向图构成条件:边=顶点数*(顶点数-1)/2
顶点数>=1,所以该函数存在单调递增的单值反函数
所以边与顶点为增函数关系
所以28个条边的连通无向图顶点数最少为8个
所以28条边的非连通无向图为9个(加入一个孤立点)