求数列通项公式的方法有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

有以下四种基本方法：
（
1
）直接法．就是由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出．
（
2
）观察分析法．根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a
n
的表达式即通项公式．
（
3
）待定系数法．求通项公式的问题，就是当n＝
1
，
2
，
…
时求f（n），使f（n）依次等于a
1
，a
2
，
…
的问题．因此我们可以先设出第n项a
n
关于变数n的表达式，再分别令n＝
1
，
2
，
…
，并取a
n
分别等于a
1
，a
2
，
…
，然后通过解方程组确定待定系数的值，从而得出符合条件的通项公式．
（
4
）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式．
希望可以帮到你
o(∩_∩)o