www问答网
所有问题
lim→0{1/ln(1+x)[∫(上限x,下限0)cost^2 dt 求过程
如题所述
举报该问题
推荐答案 2012-09-14
ln(1+x)用等价无穷小x替换，然后用洛必达法则，得
原式=lim [x→0] cosx²/1=1
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
追问
能否提供以下推导过程，万分感谢
追答
推导过程？你是要洛必达法则的推导过程还是要∫(上限x,下限0)cost^2 dt求导的推导过程？这两个都是书上的定理啊，你看书不是比在这里看更好吗？
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://www.wendadaohang.com/zd/ndd5G4WKd.html
其他回答
第1个回答 2012-09-15
夺革鞢在塔顶塔城一苦
相似回答
lim→0{1
/
ln(1+x)[∫(上限x,下限0)cost^2
dt
求过程
答：
ln(1+x)
用等价无穷小x替换，然后用洛必达法则，得 原式=
lim
[x→0
] cosx²/1=1 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
limx→0∫(上限x,下限0)cost
²
dt
/
ln(1+x)
?
答：
属于0/0型，可以使用洛必达法则来求解。=
lim
cosx² /x =lim -2xsinx²=0
∫(上限1,下限0)ln(x+1)
d
x,
用分部积分法计算该定积分
答：
∫(上限1,下限0)ln(x+
1)dx=
2ln2
-1。解答过程如下：
∫ln(x+
1)dx =xln(x+1)-∫xd
[ln(x+
1)]=xln(x+1)-
∫[x
/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫d
x+∫[1
/(x+1)]d...
lim(X→0)∫(上限
0
,下限x)ln(1+
t)
dt
/x²,如图?
答：
方法如下，请作参考：
lim(x→0+)
∫(0
～
x)ln(
t+e^t
)dt
/
1+
cosx 这个怎么做呢
过程
稍稍详细
一
...
答：
追问 可是正确答案是0呢 而且这个不能用洛必达的... 追答 貌似是的,不是0/0型的话就没技巧可言了,直接代入分子趋向0,所以整个分式也趋向0一般这样的题目就是用洛必达法则,不能这么坑吧~~ 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过...
求极限
limx
趋近无穷
∫(上限x,下限1)(
t^2(e^1/t-1)-t
)dt
/
x^2ln(1+1
/...
答：
解题过程如下：
lim→0[∫(上限x,下限0)ln(1+
sint
)dt
]/1-cosx
答：
lim→0[∫(上限x,下限0)ln(1+
sint)dt]/1-cosx 用罗必塔法则 上下求导可知(分子为变上限积分的求导)=
lim→0[ln(1+
sinx)]/sinx 由等价无穷小 ln(1+sinx) = sinx = lim→0 (sinx)/sinx =1 ...
lim→0+
[∫(上限x,下限0)ln(
t+e^t)
dt
] /
(1
-cos
x)
详细步骤
答：
lim→0+
[∫(上限x，下限0)ln(
t+e^t)dt] / (1-cosx)=
lim→0+
[ln(x+e
^x)
] / (sinx)=lim→0+ [1/(x+e^x)] *
(1+
e^x)/ (cosx)=lim→0+ [(1+e^x)/(x+e^x)] / (cosx)=2 ...
已知x趋于0时
,x^2
-
∫cost^2dt(上限x
^2
,下限0)
,它与ax^k为等价无穷小...
答：
x² -
∫(上限x&#
178
;，下限0)cost&#
178;
dt
对x求导得到 2x -2x *cosx^4 =2x *(1-cosx^4)注意1-cosA就等价于0.5A²，所以1-cosx^4等价于0.5x^8 那么 2x *(1-cosx^4)等价于x^9 而ax^...
大家正在搜
相关问题
求极限lim(x->0){∫(上限x，下限0）[ln(1+x...
求极限lim（x→0） ∫(x→0) ln(1+t)dt/(...
求积分∫（上限x，下限0）｛ln(1+t2)/t}dt
lim(x→0)∫(上限为x,下限为0)sin(t^2)dt...
求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2...
求极限lim（x→0）1/（x-sinx）*∫t∧2/√（1...
计算极限：lim(x→0)∫(0→x)(1+2t)^1/si...
lim(x→0)∫cost^2dt/x上限x下限0