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一维动量算符的本征态
以
一维
谐振子为例,求力学量p的矩阵
答:
首先,我们需要确定谐振子的哈密顿算符,即能量算符。在
一维
谐振子中,能量算符为:H = (p^2)/(2m) + (1/2) kx^2 其中,p是
动量算符
,m是谐振子的质量,k是谐振子的弹性系数,x是位置算符。接下来,我们需要求解动量算符p在位置空间的表示。假设在位置
算符的本征态
|x⟩基底下,动量算符p...
动量算符的本征
值是什么值?
答:
动量算符p和坐标算符x都是厄米算符
。厄米算符的定义:1、在任何状态下,厄米算符的本征值必为实数;2、可以观测的物理量要用厄米算符来表示。以上以两条是互通的,因为真实物理世界的观测量(比如物体质量,动量,能量等等)本征值必然是实数,不可能测量一个物体的质量得到虚数。因此只有厄米算符能满足...
1.3.2具体表象——高等量子力学
答:
2. 正交性: 动量本征态同样保持正交
,确保了动量空间的独立性。3. 完备性: 动量基函数同样构成了完备的算符空间。动量表象的波函数 φ(p) 描述了粒子在t时刻具有特定动量p的概率分布。 算符关系: 两者之间的波函数与矩阵元转换,展示了量子力学的对称性和变换规则,但此处详述需深入探讨(证明略)。
”
动量
在坐标表象中
的本征态
“是什么意思?麻烦各位用坐标系那样的类比来...
答:
“A的本征态”从数学上来说就是波函数满足A算符的本征方程,即A`Φ=AΦ
。从物理意义上来说就是你在测量物理量A时,单次可能测量到的态。而态是种状态,它可以有很多种表达方式,即有很多种坐标来表达。这是因为态表达的是出现某种情况的概率。比如说Φ态可以用坐标表象来表示,即Φ(x,y,z)...
量子力学
本征态
和任意态问题。?
答:
在量子世界里,力学系统不再是我们熟悉的经典概念,它被抽象为希尔伯特空间中的态矢量,这是量子力学对经典力学的革新。经典力学中的正则变量,如哈密顿力学中的位置和
动量
,被量子力学的
算符
所取代,这是一次思维模式的跃迁,挑战着我们的直观理解。解码神秘
的本征态
量子力学中的“本征态”是关键概念,...
在量子力学中波函数exp(i2x/h)与exp(-i2x/h)是不是表示同一个状态...
答:
不是!它们表示
动量
大小一样、但方向刚好相反的两个不同的平面波量子态。
深度科普|从线性代数到量子力学(9):
动量
、能量与微分
算子
答:
一、
动量
与能量的基石:自由粒子
的本征态
在量子力学的舞台上,动量和能量作为基本的物理量,它们在无势能自由粒子中的关系显得尤为关键。动量本征态,如德布罗意关系所示,是能量的忠实伙伴,两者在无拘无束的粒子中完美交织。然而,当邂逅势能,这种和谐便被打破,揭示了量子世界更深的复杂性。二、...
为什么
动量算符
对应的波函数正好是自由粒子的波函数
答:
由于量子力学中我们采用了这个和经典力学向洽的对动量的定义,所以自由粒子在量子力学体系中动量也是不变的。同样的,我们也可以接受,如果一个粒子的动量是确定的,那么它一定是自由运动的粒子。所以,
动量算符的本征
函数就必然是自由粒子的波函数,所对应的就是单色的de Broglie波。(坑爹的百度知道,...
量子力学里混合
态
和叠加态的区别是什么?
答:
跟你所用的算符或者说“坐标系”有关。比如,一个角
动量算符的本征态
,完全可以换到以的一组本征态为基的坐标系中描述,而和不对易,那么一个坐标系中的本征态,在坐标系中就成了叠加态。但是无论怎么变,密度矩阵的秩不变,纯态系综还是纯态,混合态系综还是混合态。
量子力学重点
答:
(二)
一维
势场中的粒子 一维势场中粒子能量
本征态
的一般性质,一维方势阱的束缚态,方势垒的穿透,方势阱中的反射、透射与共振, --函数和-势阱中的束缚态,一维简谐振子。(三)力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值,
动量算符及
动量值的分布概率,算符的运算规则及其一般性质...
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