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一阶线性数列递推求通项
求数列
线性递推
原理和公式
答:
这类数列通常可转化为,或消去常数转化为二
阶递推
式.例
1
已知数列中,,求的
通项
公式.解析:解法一:转化为型
递推数列
.∵∴又,故数列{}是首项为2,公比为2的等比数列.∴,即.解法二:转化为型递推数列.∵=2xn-1+1(n≥2)①∴=2xn+1② ②-①,得(n≥2),故{}是首项为x2-x...
一阶线性递推数列
问题 a(n+1)=a(n)+5n a1=1
求通
向公式 和前n项和公...
答:
a1=1满足an=(5n²-5n+2)/2 an=(5n²-5n+2)/2
一阶线性递推
怎么
求通项
答:
就是用一个新
数列
替换的思想,很实用,要采纳哦
数列{an)满足an=4a(n-
1
)+3,a1=0,
求数列
{an}的
通项
公式
答:
an+4=4a(n-
1
)+4=4[a(n-1)+1]所以an+1是等比
数列
,q=4 an+1=(a1+1)*4^(n-1)=4^(n-1)an=-1+4^(n-1)
数列
中已知An+
1
和An的关系,
求通项
公式
答:
可以看到,等差
数列
,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是
一阶递推
关系(阶数:即式中未知项的下标差),其一般形为An+xA(n-1)+y=0.也可转化为如下(*1)可以通过简单的转化,求得An+xA(n-1)+y=0型递推关系的解,即求得
通项
An.例:已知:xa(n)=ya(n-1)+z (*1)...
什么叫
一阶线性递推数列
答:
一阶线性递推
是指x(n+1)=f(xn),其中f是一个线性函数,比如x(n+1)=axn+b。二阶线性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1)),其中f和g都是线性函数。k阶的意思就是等式右端涉及到
数列
的k层数据,k是数列的层数。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案...
一阶
线形
递推数列
答:
一阶线性递推数列
是指给出a1,并给出an与a(n-1)间线性关系的数列,如:a1=1,an=2a(n-1)+1
一阶
、二
阶线性递推数列
是什么内容?
答:
一阶线性递推
是指x(n+1)=f(xn),其中 f 是一个线性函数,比如 x(n+1)=axn+b 二阶线性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1)),其中f和g都是线性函数。k阶的意思就是等式右端涉及到
数列
的k层数据,k是数列的层数 线性是指 所有的变量都是一次的。如果本题有什么不明白的可以追问,如果...
如何利用不动点解决一介
递推数列
的极限问题?
答:
不动点指的是对于a(n+1)=f(an)=pan+q中存在着某一点x0,使得f(x0)=x0,那么该x0就是
数列
或者说是f(an)里的不动点,对于
一阶线性递推
来说,不动点往往只有一个。当你令a(n+1)=pan+q为x0=px0+q(p、q已知),就能够求得这一不动点(x0=q/(1-p),p不为1,若p=1,即an...
如何求
递推数列
的
通项
公式?
答:
所以通解为:y=C1cosx+C2sinx 所以答案是:y=C1cosx+C2sinx 特征方程的高阶递推:对于更高阶的线性
递推数列
,只要将递推公式中每一个xn换成x,就是它的特征方程。最后我们指出。上述结论在求一类
数列通项
公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方法更为重要。如对于高
阶线性递推
...
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