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一阶线性递推数列特征方程
请用高中知识回答:
1
.什么是
特征方程
?2.特征方程可应用于哪些范围?多 ...
答:
C1=s+r C2=-sr 消去s就导出
特征方程
式 r^2-C1*r-C2=0以线性递推数列通项求法为例,这里说明特征方程的应用。关于
一阶线性递推数列
: 其通项公式的求法一般采用如下的参数法[1],将递推数列转化为等比数列:对于数列a[1]=a,a[n+1]=ca[n]+d,设a[n+1]+t=c(a[n]+t)...①,...
关于用
特征方程
法求
数列
通项
答:
特征方程
是把
递推
式中的 an+1 an,an-1 这些
数列
变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数
一阶线性
, 常系数二阶性,和常数数分式式递推。 其它的类型我还没见过。至于上述三类的具体式子和处理情形,我就不打字了,楼主...
特征方程
具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
在
数列
an中,若已知a1,且an=pa(n-1)+q,p.q是常数,则称方程x=px+q为数列的
一阶特征方程
,其根x=q/(1-p)称为数列的特征根。此时数列的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是二阶特征方程很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,...
特征方程数列
答:
1、
一阶线性递推数列
这种数列的特点是每项与前一项存在线性关系,且具有一个常数
特征方程
。这种数列在自然界的许多现象中都有出现,如人口增长模型、金融投资模型等。2、高阶线性递推数列 这种数列的特点是每项与前几项存在线性关系,且具有多个特征方程。高阶线性递推数列在物理学、工程学等领域有广...
高中数学。
数列
求通项公式是通过
特征方程
求出特征根求得的,请高人证明...
答:
比如著名的斐波那契(Fibonacci)兔子
数列
(
递推
公式为an+2=an+1+an,a1=1,a2=1):为了求出这个通项:我们用
特征
根的办法:即解一元二次方程x^2=x+1的根 解得x1=1/2+√5/2,x2=1/2-√5/2 ∴设通项公式为an=c1(1/2+√5/2)^ n+c2(1/2-√5/2)^n 代入a1=1,a2=1,求...
求解:斐波那契
数列
通项公式及其计算过程
答:
通项公式的推导方法一:利用
特征方程
线性递推数列
的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2...
数列
的
特征方程
怎么用,急
答:
已知A1和A2,形如aA(n+2)+bA(n+
1
)+cA(n)=0的
数列
,
特征方程
为ax^2+bx+c=0,求出两根为x1,x2。那么 数列通项公式为A(n)=M x1^n+N x2^n,M N为待定系数,由已知的A1 A2代入通项公式求出。
什么是
特征方程
?为什么不同的数学应用上都会出现它?它的作用是?_百度...
答:
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列特征方程
、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于
一阶线性递归
式特征方程可以理解为一种参数法求解扩展到高
阶递归数列
里的特征方程其实就是求解矩阵的特征向量然后进行降幂处理的求解方法。用途 递推是...
特征方程
求
数列
通项
答:
特征方程
求数列通项要把递推式中的an+1、an、an-1这些数列变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数
一阶线性
、常系数二阶性和常数数分式式递推。 在求一类数列通项公式时固然有用,但将
递推数列
转化为等比(等差)数列的...
斐波那契
数列
的第100个数是多少
答:
斐波那契
数列
的第100个数是3.542248e20。斐波那契数列通项公式:代入n=100,得第一百项等于3.542248e20,其结果是超过初中知识范围的,只记住通项公式就行。以如下被以
递推
的方法定义:F(
1
)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,...
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