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不动点求数列通项
An=An-1+1/An-1 求
通项
公式(其中An-1为An的前一项)A1=1
答:
不妨设b(n)=[a(n)-x1]/[a(n)-x2]=[a(n)-(1+√5)/2]/[a(n)-(1-√5)/2]由于是等比数列对其前几项观察得其通项公式为:b(n)=[(-3+√5)/2]^n 代入解得a(n)=(1-√5)/2+{√5/[1-[(-3+√5)/2]^n]},n∈N 注:(对于
不动点
法
求数列通项
公式的介绍)此题中...
不动点
法
求数列通项
原理 不动点法是什么
答:
1、不动点法求数列通项原理是不动点是使f(x)=x的x值
,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an...
不动点
法解
数列通项
公式问题
答:
当f(x)=x时,x的取值称为
不动点
,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。(相关网站推荐:中国知网) 推导过程: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)令x=(ax+b)/(cx+d) ,即 ,cx2+(d-a)x-b=0 。令此方程的两个根为x1,x2,若x1=x2 ,则有1/(a(n+1)-x1)=1/(...
不动点求数列通项
的原理
答:
an=[2+(-1/2)^n]/[1-(-1/2)^n],n>=1 注:形如:a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D),A,C不为0的分式递推式都可用
不动点
法求.让a(n+1)=an=x,代入化为关于x的二次方程 (1)若两根x1不等于x2,有{(an-x1)/(an-x2)}为等比
数列
,公比由两项商求出 (2)若两根x1等于x2,有{1...
数列求通项不动点
法怎么用?为什么可以用? 如题
答:
∴通项a[n]=b[n]+1=1-1/[n(n+1)]例4:已知
数列
{a[n]}满足a[1]=2,a[n+1]=(2a[n]+1)/3,
求通项
.【说明:这个例子说明有些题目可以采用
不动点
法,也可以采用其他解法.】∵a[n+1]=(2a[n]+1)/3 求不动点:x=(2x+1)/3,得:x=1 【重合不动点】∴a[n+1]-1=(2a[...
数列
An=(An_1)+(1/An_1)
求通项
公式
答:
由an=2a(n-1)-1,an-1=2a(n-1)-2,(an-1)/{a(n-1)-1}=2,所以an-1是以初项为a1-1=2-1=1,公比为2的等比
数列
,所以an-1=1x2的(n-1)次方,所以an=1+2的(n-1)次方,望采纳
不动点
法
求数列通项
详细推导过程
答:
不动点
法是一种
求数列通项
的方法,基于迭代序列的极限性质来求解。我们定义一个数列的迭代序列。假设有一个数列an,其通项公式未知,但存在一个与通项有关的函数f(x),我们可以通过迭代的方式得到一个序列:an+1=f(an)其中,a0是初始值。不动点法的基本思想是寻找一个特殊的点x∗(不...
不动点求数列通项
原理
答:
不动点求数列通项
的原理是:利用数列的递推关系式,通过迭代运算找到一个不动点,即该点在迭代过程中始终保持不变。然后利用不动点的性质,推导出数列的通项公式。具体来说,对于一个形如xn+1=f(xn)的数列,假设存在一个不动点x0,满足f(x0)=x0。根据不动点的性质,当从某一项xk开始,...
不动点
法
求数列通项
的原理
答:
不动点
法
求数列通项
的原理是:根据一个等差数列的前两项,以及它们之间的差值,求出它的通项公式。不动点法是作为求解函数迭代的方法而被研究的。所以在开始之前,我们先介绍一下递推数列与函数迭代的关系。如果我们把函数看作从R到R的一个映射,那么不动点经过这一映射之后,还是它本身,就像固定在...
不动点
为什么能用来解
数列通项
不动点原理,为什么能用来解数列通项,请...
答:
a(n+1)=(A*an+B)/(C*an+D)(n∈N*,A,B,C,D为常数,C不为0,AD-BC不为0,a1与a2不等)其特征方程为x=(A*x+B)/(C*x+D)特征方程的根称为该
数列
的
不动点
这类递推式可转化为等差数列或等比数列 1)若x=(A*x+B)/(C*x+B)有两个不等的根α、β,则有:(a(n+1)-α)...
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