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两个数学归纳法的区别
...中的第一数学归纳法和第
二数学归纳法有什么区别
?什么时候会用到数学...
答:
一、定义不同
1、
第一数学归纳法
:第一数学归纳法可以概括为以下三步:归纳奠基:证明n=1时命题成立;归纳假设:假设n=k时命题成立;归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立.2、第二数学归纳法:数学归纳法是一种重要的论证方法,本文从最小数原理出发,对它的第二种形式即第二数学归纳法进...
第一数学归纳法跟第
二数学归纳法有什么
相同点和
不同
点
答:
2、使用方法不同
第一数学归纳法
:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡是能用第一归纳法的,都可以使用第二归纳法。第二数学归纳法:第二归纳法可以证明的,第一归纳法并不一定能证明。3、
证明过程不同
如果采用第二数学归纳法,假设n<=k成立,证n=k+1成立,可以利用n=1,2,...,k;如果只...
第一数学归纳法
和第
二数学归纳法有啥区别
,
答:
1、形式上的区别
第一类数学归纳法:初始验证只要验证n=1(或n=0)时结论成立;通式假定只要假定n=k时结论也成立;渐进递推在前两条基础上,推导n=k+1时结论也成立。第二类数学归纳法:初始验证要验证n=1,2,3,??,m时,结论成立;通式假定要假定n=k+1,k+2,k+3,??,k+m时,结论也成立;...
第一,第
二数学归纳法
答:
第一数学归纳法可以概括为以下三步:
(1)归纳奠基:证明n=1时命题成立; (2)归纳假设:假设n=k时命题成立; (3)归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立. 第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果: (1)当n=1时,命题成立; (2)假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n=k+1时,命题...
第一,第
二数学归纳法
答:
在数论中,
数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的(第一个
,第二个,第三个,一直下去概不例外)的数学定理。 虽然数学归纳法名字中有“归纳”,但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法,它属于完全严谨的演绎推理法。事实上,所有数学证明都是演绎法。 数学归纳法对解题的形式要求严格,数学归...
数学归纳法
有分
第一数学归纳法
,逆向归纳法,螺旋归纳法,二重数学归纳法...
答:
数学归纳法
分两类:第一类:k=1时成立;假设k=n时成立,k=n+1时也成立.从而命题对任意n>1成立 第二类:k=1时成立;假设k<n时成立,k=n时也成立.从而命题对任意n>1成立 第一类是高中学的,第二类在证明大学高等代数和初等数论问题用过
两种
数学归纳法的区别
答:
当N=1成立是证明命题的基础也是原动力 N=K时成立是猜想 N=K+1也成立,就好像多米诺骨牌一样,每一个都成立 这就是一种证明严格的
归纳
猜想
数学
第
二归纳法
与第一
归纳法有什么区别
答:
最简单和常见的
数学归纳法
证明方法是证明当n属于所有自然数时一个表达式成,这种方法是由下面两步组成:递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立。递推的依据: 证明如果当n = m时成立,那么当n = m + 1时同样成立。(递推的依据中的“如果”被定义为归纳假设。 不要把整个第
二
步称为归纳假设。)...
第一,第
二数学归纳法
答:
第一数学归纳法可以概括为以下三步
:(1)归纳奠基:证明n=1时命题成立;(2)归纳假设:假设n=k时命题成立;(3)归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立.第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果:(1)当n=1时,命题成立;(2)假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n=...
什么情况下用第一归纳法,什么情况下用第
二归纳法
,有没
有什么
规律,一直...
答:
比如求数列An,若算出An的结果类似An=i·A(n-1)+j,即An的值只与A(n-1)有关,则使用第一
归纳法
(证n=1成立,设n=k成立求n=k+1成立);若类似An=i·A(n-1)+j·A(n-2)+m,即
两个
及以上有关则用第二归纳法(证n=1和2都成立,设n<k成立求n=k成立)。
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