什么情况下用第一归纳法，什么情况下用第二归纳法，有没有什么规律，一直不太懂

如题所述

推荐答案 2019-11-15

比如求数列An，若算出An的结果类似An=i·A(n-1)+j，即An的值只与A(n-1)有关，则使用第一归纳法（证n=1成立，设n=k成立求n=k+1成立）；若类似An=i·A(n-1)+j·A(n-2)+m，即两个及以上有关则用第二归纳法（证n=1和2都成立，设n<k成立求n=k成立）。

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第1个回答 2018-11-03

数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法本回答被网友采纳

第2个回答 2020-05-04

林国泰的《初等代数研究教程》里面提到，如图

相似回答

高等代数中的第一数学归纳法和第二数学归纳法有什么区别?什么时候会用...答：1、第一数学归纳法：第一数学归纳法可以概括为以下三步：归纳奠基：证明n=1时命题成立；归纳假设：假设n=k时命题成立；归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．2、第二数学归纳法：数学归纳法是一种重要的论证方法，本文从最小数原理出发，对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨。...

第一数学归纳法和第二数学归纳法的区别.答：1、证明方法：第一数学归纳法通常用于证明自然数集合中的命题，要求证明基础情况（通常是n=1）成立，然后证明如果n=k时命题成立，则n=k+1时命题也成立。第二数学归纳法则允许在证明过程中使用归纳假设的更一般形式，即如果n=k时命题成立，则n=k+1时命题也成立，并且k可以是任意自然数。2、应用场景...

数学归纳法怎么正确使用?最好有数学归纳法定义和使用误区还有有几个复杂...答：（一）第一数学归纳法：一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。（二）第二数学归纳法：对于某个与自然数有关的命题，（1）验证 n=n0时 P(n)成立...

...问题时,什么题型用第一数学归纳法,什么题型用第二数学归纳法?此题为...答：当n与n+1产生联系时用第一归纳法，当n与n-1和n-2或更多因素产生联系时用第二归纳法

第一数学归纳法和第二数学归纳法有啥区别,答：第一类数学归纳法比较常见，第二类数学归纳法在证明斐波那契数列通项公式时很有（m=2）。2、本质上的区别能用第一类数学归纳法证明的结论，用第二类数学归纳法就没有必要了。能用第二类数学归纳法证明的结论，用第一类数学归纳法未必一定奏效。3、证明过程不同如果采用第二数学归纳法假设n<=k成立...

第一,第二数学归纳法答：第一数学归纳法可以概括为以下三步: (1)归纳奠基:证明n=1时命题成立; (2)归纳假设:假设n=k时命题成立; (3)归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立. 第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果: (1)当n=1时,命题成立; (2)假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n=k+1时,...

第一,第二数学归纳法答：在数论中,数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的(第一个,第二个,第三个,一直下去概不例外)的数学定理。虽然数学归纳法名字中有“归纳”,但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法,它属于完全严谨的演绎推理法。事实上,所有数学证明都是演绎法。数学归纳法对解题的形式要求严格,数学归...

数学归纳法与第二数学归纳法有什么异同点?答：1、第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的，都可以使用第二归纳法。2、第二数学归纳法：第二归纳法可以证明的，第一归纳法并不一定能证明。第二数学归纳法用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合，显然N非空，...

数学归纳法怎么用?答：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。（二）第二数学归纳法：对于某个与自然数有关的命题P(n），（1...

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