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从A到B的映射单射个数
设A, B为两个有限集, 分情况计算
A到B的单射个数
.
答:
A到B
得
映射的个数
为:
B的
A次方 (此时的A,B表示A,B集合里的元素的个数)
...A|=2,|B|=5,问
A到B
有多少个不同
单射
(注|x|不是绝对值的意思,而是...
答:
A中有两个元素,那么第一个元素有5种
对应
,第二个因为是单射,只有4种对应。不需要除以2,因此共有5*4=20个不同
的单射
!
集合A中有m个元素,集合
B
中有n个元素,问从集合
A到
集合B有几个
映射
,几个...
答:
单射
有Cmn,组合m选n;双射只有m=n才有可能发生,且只有一个
a到b的映射
有多少个
答:
高中
映射
定义是 对于
A
的值B唯一对应 是说集合A的元素不能有剩余,但集合B可以剩余 即多出元素 假设A有N个元素 就会有N个元素可以
对应B的
一个元素,两个元素,等等 一直到N个元素 当B的元素多于A的元素 B就会剩余 因为A不能一对多 当B的元素少于A的元素 A就要把B的所有元素都对应到 ...
已知集合A,
B
中元素个数为m,n,则
单映射
与满
映射个数
为__
答:
∵集合A,B中元素
个数
为m,n,
从A到B的单映射
指B中任一元素在A中都有唯一的元素与之
对应
,故有:Amn个,从A到B的满射有:Ann?nm?n个,故答案为:Amn,Ann?nm?n
集合A={a,
b
,c,d},B={1,2,3,4,5}从集合
A到
集合
B的映射
中若要求集合A中元...
答:
此题换言之是要求
A到B单射
的
个数
,a有5种选择,b有4种,c有3种,d有2种,即共有120个这样
的映射
。
设A和B都是有限集合,试确定
A到B
有多少个
单射
答:
是
单射
故
B
元素数(n)不少于A(m),象集等于原象集的元素数.给每个A中的元素找到像就可以了,第一个元素有n个选择,第二个有n-1个(不能与第一个选同一个),继续下去,最后一个选n-m+1个选择,总数n(n-1).(n-m+1)个.
设集合A={a,
b
,c},B={0,1}.试问:
从A到B的映射
共有几个?并将它们分别表示...
答:
共2×2×2=8种 。一般地,集合A={a1,a2,...,an}共n个元素,集合B={b1,b2,...,bm}共m个元素,那么,从集合A到集合B可以建立m^n个映射
从A到B的映射
共有2^3=8个:(a,b,c)→(0,0,0);(a,b,c)→(0,0,1);(a,b,c)→(0,1,0);(a,b,c)...
令集合A,
B的
元素
个数
分别为n,m且n<m,可以定义多少个
A到B
上的
单射
?
答:
a1有m种
对应
,a2只能与余下的m-1个元对应,有m-1种,a3只能与余下的m-2个元对应,有m-2种,……an只能与余下的m-n+1个元对应,有m-n+1种,由乘法原理,共有 m(m-1)(m-2)…(m-n+1)个
单射
。
怎样求集合A→集合
B映射个数
?
答:
=∑[Cni*(∑Cmj)]解释一下,Cni表示n
个数
里面取i个(这里指代集合A,i=1,...,n)Cmj表示m个数里面取j个(这里指代集合B,j=1,...,m)举例1:集合A(1)集合B(2,3)A-〉
B的映射
:1)1-〉2 2)1-〉3 3)1-〉2,3 一共3个映射 举例2:集合A(1,2)集合B(c,d)A-〉B...
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