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代数余子式组成的行列式
用
代数余子式的
方法计算
行列式
答:
第1行的
代数余子式
之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得
的行列式
,第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
利用
代数余子式
求
行列式
的方法是什么?
答:
利用代数余子式求行列式的公式如下:
1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj
)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将任...
代数余子式
求
行列式
答:
第n行的
代数余子式
之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得
的行列式
。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。代数余子式,是指在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式与-1的o+e次幂的积。 一个元素aₒₑi的代数余...
行列式
代数余子式组成的行列式
与原行列式的结果有什么关系
答:
代数余子式组成的行列式,
就是伴随矩阵A*转置后的行列式 也即等于伴随矩阵的行列式 :|A*| 关系是:当A可逆时
,|A*|=||A|A^-1| = |A|^(n-1)当A不可逆时,|A*|=|A|=0
代数余子式
求
行列式
的值
答:
代数余子式与行列式的关系:行列式D可以表示为所有元素代数余子式的线性组合,
即D=a11M11+a12M12+...+an-1,n-1Mn-1,n
。代数余子式在计算行列式时的作用是提供了一种更高效的方法,特别是对于高阶行列式。代数余子式的应用:求解线性方程组:在求解线性方程组时,可以利用代数余子式的性质来求解...
行列式
怎么用
代数余子式
展开
答:
行列式
可以用代数余子式展开。具体步骤如下:找出代数余子式:代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1,然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数:行列式展开的项数等于
代数余子式的
个数乘以2^(n-1),其中n是行列式...
他们的
代数余子式
想加为什么会等于那个
行列式
啊,求解答,采纳!_百度知...
答:
代数余子式
的定义,在一个n阶
行列式
D中,把元素 (i,j=1,2,...n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序
组成的
一个n-1阶行列式Mij,称为元素 的 余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作 A =(-1)^(i+j) M 。根据定义可以把要求的代数余子...
什么叫做
行列式的代数余子式
?
代数余子式的
性质有哪些?
答:
代数余子式的
有关知识 1、代数余子式的定义:代数余子式是指在一个n阶
行列式
中,去掉一行和一列后所得到的n-1阶行列式的值,用代数符号表示即为Aij。代数余子式具有一些重要的性质,如转置不变、逆值变等。2、代数余子式在行列式计算中的应用:代数余子式在行列式的计算中有着广泛的应用。通过...
已知一个行列式d,求其中的元素的
代数余子式
重新
构成的行列式
的值
答:
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性
代数
包括
行列式
、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
行列式
计算中
代数余子式
怎么计算?
答:
如果是aij的余子式Mij,就是原来
的行列式
中第i行和第j列删掉,重新组合成的一个行列式。aij的
代数余子式
Aij就是在余子式Mij前面乘上(-1)^(i+j)。而行列式的计算则是找到一行(一列)来展开,就是原行列式=该行(列)的第一个元素乘上自身的代数余子式+第二个元素乘上自身的代数余子式+…...
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