www问答网
所有问题
当前搜索:
判断是否构成向量空间的条件
构成向量空间的条件
答:
封闭性,加法和纯量乘法的结合和分配律。
1、封闭性:对于向量空间中的任意两个向量,线性组合必须属于向量空间
。2、加法和纯量乘法的结合和分配律:对于向量空间中的任意三个向量a,b和c,保证了向量空间的性质和特征,方便了向量计算和分析,也为向量形式化处理提供了一种严格的数学框架。
判断向量
集合
是否为向量空间
?
答:
判断向量集合是否为向量空间:
看集合内任意的向量进行线性变换{加法与数乘}都能得出本集合的向量,那么这个集合就是向量空间
。V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间。但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是,因为它对加法运算和数乘运算...
高数
判断
下列向量集合
是否构成向量空间
,需要详细步骤谢谢
答:
(x1+y1)+(x2+y2)+...+(xn+yn) = (x1+x2+...+xn)+(y1+y2+...+yn) =
0+0 = 0,所以是向量空间
。(2)不是。0 向量不在集合中。(3)是。首先 0 向量在集合中,其次,集合中任意两个向量的和仍满足条件,在集合中。
怎么判别
是不是空间向量
?
答:
向量空间满足对加法和数乘自封,v2 中任取两个求和,第一分量都是 2,不再是集合中元素,所以不
是向量空间
。
如何
判断是不是向量空间
答:
若集合V在数域P中存在加法和乘法,加法满足交换律和结合律并有唯一的零元和负元,乘法满足一元和数结合律,加法和乘法在V和P中分别满足分配律,则把V称
为
数域P上的
线性空间
如何
判断向量
组
是否是向量空间
答:
无限个
向量构成的
向量“集合”(很少有人称它为向量组,基本上向量组都不是空间),如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内,就
是向量空间
。一个F上的向量空间是一个F-模。V的成员叫作向量,而F的成员叫作标量。若F是实数域R,V称为实向量空间;若F是复数域C,V称为复向量空间;若F是有限...
如何证明n维列向量组
是向量空间
?
答:
标量乘法
封闭性
: 当一个标量乘以一个列向量时,同样保持封闭性。公式为λA(λ为实数,A为列向量),其结果也是列向量,这一点由实数乘法的性质确保。交换律: 实数的交换律在列向量的加法运算中同样适用,因为向量的加法定义不依赖于操作顺序。即A + B = B + A,这是向量空间的必要条件。加法...
第四小问怎么
判断是否为向量空间
,还要求出它的基,拜托
答:
总的来说就是对于向量的加法来说,你就想象成实数加减,只不是这个实数是写成 a=(a1,a2,a3)好多分量。对于数和向量乘法来说,和实数乘一样,只不过少了一条AB=BA(两个都
是向量
才不满足),这与实数不一样。其余都满足~可以这么记:
向量空间是
个
线性空间
,上面装配两种运算:加法和数乘,加法...
判断是否为向量空间
答:
1)v1不
是向量空间
:若a=(x1,x2,…,xn〕,b=(y1,y2,...,yn) ∈V1 则 a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn)∉V1 ,因为它的元素之和=2≠1,2)v2是向量空间:若a=(x1,x2,…,xn〕,b=(y1,y2,...,yn) ∈V2 则① a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn),满足(x1+...
如何
判断向量线性
运算
构成向量空间
答:
因为齐次
线性
方程组(λ0E-A)x=0的基础解系
为
η1和η2,所以方程组(λ0E-A)x=0的通解为:C1η1+C2η2(C1,C2为任意常数),而特征向量就是该方程组的解,但特征向量不能为零,则A的属于λ0的全部特征
向量是
:C1η1+C2η2(C1,C2为不全为零的任意常数),...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断是不是向量空间
向量空间的判定方法
怎么判断是否构成向量空间
向量空间所满足的条件是什么
集合构成向量空间的条件
什么不是向量空间
判断能否构成向量空间
判断集合是否构成向量空间
集合构成向量空间