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复变函数sinz怎么变换
复变函数
的问题,用留数计算积分的时候,
怎么
把正弦变为指数的?就是复...
答:
sinz=1/(2i)*(e^(iz)-e^-(iz))不过我想你要的不是这个
,你问的题是不是关于用留数计算实积分的第三种情形?如果是那个的话,那个不是把正弦变成指数,而是题目让求的是正弦,比如:sinx 而我们实际计算时并不是拿正弦来算,我们用e^(ix)来算,由于e^(ix)=cosx+isinx,也就是说我们其实...
关于
复变函数
积分
变换
的习题
SinZ
的周期是多少?(及其他)
答:
sinZ
=sin(Z+2π)周期2π e^2+5i=e^2*e^(5i)=e^2 * (cos5+isin5)(-3)^(1/3)=-3^(1/3)或:sinZ的(基本)周期为2π 因为sinZ=(e^(iz)-e^(-iz))/2i , 故sin(Z+2π)=(e^(i(z+2π))-e^(-i(z+2π)))/2i =(e^(iz)*e^(2πi)-e^(-iz)*e^(-2...
如何
求复数
z
的
复变函数
解析式?
答:
解:
sinz
=(e^iz-e^(-iz))/(2i)所以有e^iz-e^(-iz)=0 即e^(i2z)=1 e^(i2z)=e^(i2kπ),得:i2z=i2kπ 得:z=kπ 这里k为任意整数。根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=0→e^2iz=1 解:[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 e...
复变函数
里的三角
函数怎么
转化?
答:
所以sin(z+π/2)=[ie^(iz)+ie^(-iz)]/2i =[e^(iz)+e^(-iz)]/2
正余弦二倍角公式,这里其实应该是ξ'=π/2-ξ,(π-2)/2=(1-cosξ')/sinξ'=2sin²(ξ'/2)/2sin(ξ'/2)cos(ξ'/2)=tan(ξ'/2)
复变函数sinz
=i,求z,谢谢
答:
sinz
=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)记t=e^iz, 则方程化为:(t-1/t)/(2i)=i 即t-1/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±√2 即e^iz=-1±√2=√3e^ia, 这里tana=±√2 故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数 得:z=a+2kπ-0.5iln3 ...
如何
用
复变函数
求
sin
的值?
答:
先把
sinz
用三角合差公式展开,再将sinz/z分母实数化,可以得到一个实部和虚部均为x,y的极限表达式的复数 再把sinx cosx shy chy的泰勒展开式带进去计算就能算出结果了。可能是挖坟了,但是还是想回答一下,也不知道对不对,仅供参考,我也被这个题目困扰了好几天才想出这么一个过程。
复变函数
常用公式
答:
cosz=1(eiz+e−iz),
sinz
=1(eiz−e−iz)22i!CauchyÈ©½nµf(z)dz=0.£5§CSÜüëÏ«"¤CêúªÒ´È©úªn!2πiCf(z)(z−a)n+1dz=f(n)(...
复变函数
的问题
答:
/2,
sinz
=(e^iz-e^-iz)/i2,tanz=sinz/cosz,设z=cosw,那么称w为z的反余弦
函数
,记作w=arccosz.由z=cosw==(e^iw+e^-iw)/2,得e^2iw-2ze^iw+1=0,方程的根为e^iw=z+根号(z^2-1),两边取对数得arccosz=-iLn(z+根号(z^2-1)).用上面同样的步骤可得到arctanz=-...
复变函数sinz
=i,求z,
答:
首先,我们要先了解正弦
函数
满足的性质,即在
复
平面上,
sinz
是实函数,其中z为复数,而sinz描述了此实函数在复平面上的行为。当z的实部x为0时,即单位圆上的z,可将sinz用来描述单位圆上的点的位置,它的值介于[-1,1]之间,当z在极坐标定义的半径为1的复平面的环上的时候,sinz和z之间构成...
复变函数
f(z)=
sinz
的值域是什么?
答:
复变函数
可以求定义域和值域。对于给定的复变函数f(z),定义域是指所有使得函数f(z)有意义的复数z的集合。通常,根据函数的定义来判断其定义域。对于函数f(z)=
sinz
,sinz可以通过欧拉公式exp(iz)=cosz+isinz来表示。根据欧拉公式,可以看出对于任意复数z,exp(iz)都是有意义的。因此,sinz对于...
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