复变函数sinz=i，求z，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)
记t=e^iz, 则方程化为：
(t-1/t)/(2i)=i
即t-1/t=-2
t^2+2t-1=0
t=-1±√2
即e^iz=-1±√2=√3e^ia, 这里tana=±√2
故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数
得：z=a+2kπ-0.5iln3追问

谢谢