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大学平面法向量的求法
怎样
求平面
的
法向量
?
答:
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)设法向量p=
(a,y,z)p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1)大学 用叉乘,行列式.向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1...
大学平面法向量的求法
答:
待定系数法
。当几何体中没有具体的直线可作为法向量时,根据已知平面内两条相交直线的方向向量,可以运用待定系数法求解平面向量的法向量(此时一般需要建立空间直角坐标系)。注意:1、说明一个向量是平面的法向量,只需说明该向量与平面内任意两条不共线的向量垂直即可,这与直线与平面垂直的判定是一致...
如何求
平面法向量
?
答:
平面法向量,
可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求
。1、待定系数法 设平面法向量为 n=(x,y,z),在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据法向量的定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个方程组,得到 x,y,z 的值,即可得到一个平面法向量。2、外积法 在平面内...
平面法向量的求法
答:
平面法向量的求法:
1.在平面内找两个不共线的向量 2.待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了.3.为方便运算
,提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的法向量。普通平面法向量的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=(x...
平面的法向量
怎么求?
答:
平面的法向量
可以通过以下两种方法求得:1. 已知平面上的三个非共线点P、Q和R,可以通过
向量的
叉乘求出平面的法向量。首先,将向量PQ和向量PR表示为向量形式:PQ = Q - P,PR = R - P。然后,通过向量的叉乘运算,得到法向量N = PQ × PR。最后,对法向量进行归一化处理,即将法向量除以它...
面
法向量的
求解方法是什么?
答:
1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可求面的
法向量
:2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ;3、如果找不到,那么就设法向量n=(x,y,z), 然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线,可列出两个含有x、y、z的方程,两个方程中有三个未知数,解不出一个唯一的解。但可以...
平面的法向量
怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。
待定系数法
:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
求法向量的
方法是什么?
答:
求法向量的
方法:1、建立恰当的直角坐标系。2、设
平面法向量
n=(x,y,z)。3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)。4、根据法向量的定义建立方程组:①n·a=0;②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。法向量的主要应用 1、求斜线与平面所成...
如何
求法向量的
具体步骤是什么?
答:
平面法向量的具体步骤:(
待定系数法
)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
怎么
求平面
的
法向量
答:
平面的法向量求法
是Ax+By+Cz+D=0。资料扩展:平面的法向量(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何...
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