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实对称矩阵0的特征向量
实对称矩阵的特征
值问题,
答:
因为 r(A) = 2, 所以|A| = 0. 所以 0 是A的特征值. 设a = (x,y,z)^T 是A的属于
0的特征向量
, 则由A是3阶
实对称矩阵
, 所以A的属于不同特征值的特征向量正交, 得 x - z = 0, x + z = 0 ...
线性代数,
实对称矩阵
问题?
答:
A*α_i=6α_i(已经代入
特征
值是6)上式求转置,且由于A对称,有 6α_i ^T = α_i^T * A^T = α_i^T * A (*)同时0也是特征值,所以0所对应的
特征向量
α满足 A * α = 0 上式左乘以α_i^T...
实对称矩阵
特征
值
答:
实对称阵
属于不同
特征
值的的
特征向量
是正交的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是
实对称矩阵
,shum,n为其不同的特征值。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵...
实对称矩阵
怎么求特征值和
特征向量
答:
方法一:
实对称矩阵
不同
特征
值对应的
特征向量
相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。
对称矩阵的特征
值可以为0吗,
特征向量
可以为0吗
答:
你好!
对称矩阵的特征
值可以是0,但
特征向量
不能为0,特征向量一定是非零向量。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
实对称矩阵的特征
值和
特征向量
各有什么特殊性质?
答:
1、
实对称矩阵
A的不同特征值对应
的特征向量
是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是
实向量
。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必...
已知3阶
实对称矩阵
A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应
的特征向量
...
答:
解:设A的属于特征值2
的特征向量
为(x1,x2,x3)'.因为
实对称矩阵
A的属于不同特征值的特征向量正交 所以 x1-x3=0 其基础解系为: (1,0,1)', (0,1,0)', 且正交 将3个特征向量单位化得:p1=(1/√2,0,-1/...
实对称矩阵的特征
值怎么求?
答:
1、首先,确保给定矩阵是
实对称矩阵
。实对称矩阵满足矩阵的转置等于矩阵本身。2、使用特征值分解的方法,将实对称矩阵表示为
特征向量
和特征值的乘积形式。特征向量构成的正交矩阵Q,和对角矩阵Λ,A = QΛQ^T,其中,Q是...
实对称矩阵的特征
值与
特征向量
答:
Aq=nq,其中A是
实对称矩阵
,m,n为其不同
的特征
值,p,q分别为其对应得
特征向量
. 则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得: (m-n)p1q=0 ...
三阶
实对称矩阵
一定有一个
特征
值为
0
吗?
答:
3阶
实对称矩阵
秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有
特征
值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(...
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