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已知抛物线y2=2px
已知抛物线y
^
2=2px
,(p>0),过(2p,0)这个点作直线交抛物线于点A,点B...
答:
因为:直线过(2p,0)所以:直线方程为y=(x-2p)k 因为直线交
抛物线
于点A,B两点,所以联立 y=(x-2p)k y^2=2
px
消y,得:k²x²-x(4pk²+2p)+4p²k²=0 设A(x1,y1), B(...
已知抛物线y
²
=2px
,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点...
答:
与
抛物线
方程联立得 2py=k(
2px
-p^2),化简得 ky^2-2py-kp^2=0 ,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+
y2=
2p/k ,y1*y2= -p^2 ,所以 x1*x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=p^2/4 ,因此 OA*OB...
已知抛物线y
的平方等于
2px
答:
准线x=-p/2
抛物线
上的点到焦点距离等于到准线距离 所以M到准线距离=2p 设M横坐标是a,则a>=0 M到准线距离=a-(-p/2)=a+p/2=2p a=3p/2 x=3p/2 则y^2=2p*3p/2=3p^2 y=±p√3 所以M(3p/2,p√3...
已知抛物线y2=2px
(p>0)的准线方程是x=-1(1)求抛物线的标准方程和焦点坐...
答:
解:(1)由
抛物线
y2=2px(p>0)的准线方程是x=-1,则p=2,故抛物线的标准方程是y2=4x,焦点坐标为(1,0).(2)由y=xy2=4x解得x=0y=0x=4y=4,则直线y=x和抛物线所围成的平面图形的面积S=∫40...
已知抛物线y
²
=2px
的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交...
答:
B(a,b)点坐标为,则(a+0)/
2=2
,(b+0)/2=2,解得a=4,b=4.B点坐标为(4,4)代入
y
²
=2px
得:4*4=2p*4 解得p=4
已知抛物线y2=2px
(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜...
答:
焦点F坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为
y
=k(x-0.5p)联立y²
=2px
得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0 由韦达定理得x1+x
2=
p+2p/k²AB=x1+0.5p+x2+0.5p=x1...
已知抛物线y2=
答:
已知抛物线y2=2px
(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB中点纵坐标为2,则抛物线的准线方程为?解:直线方程为:y=x-p/2 与抛物线y2=2px联解,消去x得y2-2py-p2=0 (1)又设A(x1,...
计算
抛物线y
^
2=2px
从顶点到这典线上的一点M(x,y)的弧长.
答:
已知
:
抛物线y
^
2=2px
,(p>0)y'=dy/dx=p/y,dx=(y/p)dy 根据弧长的微分公式:ds=[(1+y'^2)^(1/2)]dx.对于曲线上的任一点M(x,y)来说,从顶点到M点的弧长为对ds进行积分,即从0积到y.S=∫[(1+y'^...
如图,
已知抛物线y2=2 px
上一点P的坐标为().
答:
从而得到本题的答案.∵
抛物线y 2 =2px
(p>0)上一点到的对称轴的距离6,∴设该点为P,则P的坐标为(x 0 ,±6)∵P到抛物线的准线 的距离为10∴由抛物线的定义,得x 0 + =10…(1)∵点P是抛物线上的...
已知抛物线y2=2px
的焦点F过焦点F作直线 与抛物线交于A,B两点,O为坐标...
答:
解:F(p/2,0),设直线 AB 的方程为 y=k(x-p/2) ,与
抛物线
方程联立得 2py=k(
2px
-p^2) ,化简得 ky^2-2py-kp^2=0 ,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+
y2=
2p/k ,y1*y2= -p^2 ,所...
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