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已知抛物线y=ax2+bx+c
已知抛物线y=ax 2+bx+c
与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交...
答:
解:(1)∵OB=3,OC=OB ∴OC=3,即当x=0时,
y=
-3 由于
抛物线
与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,则可设交点式:y=A(x+1)(x-3)又∵抛物线过点(0,-3)∴可以得出A=1 整理可得抛物线解析式为:
y=
x²-2x-3 (2)①如图:易知:C(0,-3),D(1,-4),如果...
已知抛物线y=ax 2 +bx+c
经过A、B、C三点,当x≥0时,其图象如图所示.(1...
答:
(1)由图象可知
抛物线
过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3)三点,代入解析式得方程组
2=
c 0=16a+4b
+c
-3=25a+5b+c 解得 a=- 1 2 b= 3 2
c=2
.所以抛物线的解析式为
y=
- 1 2 x 2...
已知抛物线y=ax 2 +bx+c
如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A.a>0...
答:
D 试题分析:由题意可知,此
抛物线
的性质可以得到,1= ,该抛物线开口向下,故 ,故A错误当x=-1时,a-b
+c
,故B错误;1= ,故D正确;因为和x轴有两个交点,故判别式大于0,故C错误。故选D点评:一元
二
次方程根的判别式是 ,当 时,方程有两个不相等的实数根;当 时...
如图,
已知抛物线y=ax2+bx+c
(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3...
答:
(1)∵
抛物线y=ax2+bx+c
(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),∴把此三点代入得a+b+c=09a+3b+c=0c=3,解得a=1b=?4c=3,故抛物线的解析式为,y=x2-4x+3;(2)点A关于对称轴的对称点即为点B,连接B、C,交x=2于点Q,可得直线BC:y=-x+3,与对称轴...
如图所示,
已知抛物线y=ax
^
2+bx+c
。则下列结论:abc<0,2a+b>0,2a-b<...
答:
答:
y=ax
^
2+bx+c
开口向上,a>0 对称轴x=-b/(2a)在(-1,0)内:-1<-b/(2a)<0 0<b/(2a)<1,0<b<2a,2a-b>0 y(0)=c<0 y(-1)=a-b+c<0 y(1)=a+b+c>0 所以:abc<0正确 2a+b>0正确 所以:下面的结论全部正确:abc<0,2a+b>0,2a-b<O,a+b+c>0,a-b+...
已知抛物线y=ax
^
2+bx+c
经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)。(1)求抛物线的...
答:
联立解得与对称轴x=1的交点E的坐标(1,2)。当△CEF和△ABC相似时,EF∥AC,则EF与AC斜率相同,AC斜率=(3-0)/(0-(-1))=3,所以EF方程为
y
-
2=
3(x-1),其与y轴(即x=0)的交点为两方程联立的解,解得(0,1)即为F点坐标。Sorry,看错题了,把△CEF看成△BEF了。
已知抛物线y=ax2+bx+c
,其顶点在x轴上方,且过点(-4,-5),它与y轴交于点...
答:
解:(1)由题意知:
抛物线y=ax
^
2+bx+c
过点(-4,-5)、(0,3),代入得 16a-4b+c=-5 c=3 又抛物线的顶点在x轴上方 ∴(4ac-b^2)/4a>0 又方程:ax^
2+bx+c
=0(a≠0)两根平方和等于40 x1+x2=-b/a x1x
2=
c/a x1^2+x2^2=40 联立以上各式解得:a=-14 b=1 c=3 ...
已知抛物线y=ax2+bx+c
满足下列条件,求函数的解析式.(要有过程)_百度知 ...
答:
解方程得到 a=1/2 b=-1 c=-4 方程是y=x2/2-x-4 (2)因为
抛物线
的对称轴为x =1,与x轴两交点间的距离为8,由抛物线的对称性可知,它与x轴交于A(-3,0)、B(5,0)两点。将(-3,0)、(5,0)(1,16)三个点带入
y=ax2+bx+c
中得到 9a-3b+c=0 25a+5b+c=0 a+b+...
已知抛物线y=ax 2 +bx+c
的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=...
答:
解:(1)由
抛物线
过B(0,1) 得c=1,又b=-4ac,顶点A(- ,0),∴- = =
2c
=2,∴A(2,0),将A点坐标代入抛物线解析式,得4a+2b+1=0,∴ ,解得:a= ,b=-1,所以,抛物线的解析式为
y=
x 2 -x+1。 (2)假设符合题意的点C存在,其坐标为C(x,y), 作CD...
如图所示,
已知抛物线y = ax 2 + bx + c
(a≠0)的顶点为 Q(2,- 1...
答:
解:(1)∵
抛物线y= ax 2 + bx + c
(a≠0)的顶点为 (2,-1), ∴ 设该抛物线的解析式为y= a(x - 2) 2 -1, ∵ 抛物线与y轴交于点 C(0,3),∴ 3 = a(0-2) 2 -1,∴ a =1, ∴ 该抛物线的解析式为 y = (x -2) 2 -1,即 y= x 2 - 4x +3。
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如图抛物线y=ax^2+bx+c
如图,抛物线y=-x2+bx+c