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平面法向量方程怎么求
怎样求平面
的
法向量
?
答:
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)设
法向量
p=(a,y,z)p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1)大学 用叉乘,行列式.向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面
ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1...
在数学中,“
平面
的
法向量
”要
怎么求
?
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
平面
的
法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量
。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
平面
的
法向量怎么求
?
答:
即A=1,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)
求
平面法向量
要
怎么求
?
答:
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量
,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的法向量:设A(x1,y1,z1),B(x2,y...
如何求平面
的
法向量
?
答:
一、在直线上任取两点,如 A(1,-1,0), B(3,2,1),所
求平面
过三点 A、B、M ,可以采用待定系数法,设
方程
Ax+By+Cz+D=0 ,将三点坐标分别代入,可得三个方程,用其中一个字母表示其余三个,代入方程化简即得。二、在直线上任取一点,如 A(1,-1,0),直线的方向
向量
v=...
怎么求平面法向量
呢?
答:
平面法向量
,可以运用待定系数法、外积法、平面截距式
方程法
等方法来求。1、待定系数法 设平面法向量为 n=(x,y,z),在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据法向量的定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个方程组,得到 x,y,z 的值,即可得到一个平面法向量。2、外积法 在平面内...
如何求
一个
平面
的
法向量
?
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面
的
法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
已知
平面法向量求法
答:
Ax+By+Cz+D=0 ,三元一次方程就是一个平面的一般方程。一个
平面方程
的
法向量
就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量,即:向量n={A,B,C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以写成:法向量n=A向量i+B向量j+C向量k,向量i,向量j,向量k分别是x,y,z的单位向量。以x+2y+z=4为例,它的...
空间向量中,
如何求平面
的
法向量
答:
设
平面法向量
为n=(x,y,z)n为平面的法向量则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个
方程
,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
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