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抛物线y1y2定值
抛物线
中的
定值
答:
x1*x2=p^2/4
y1y2
=-p^2 x1x2+y1y2=-3p^2/4 即OA向量与OB向量数量积为-3p^2/4(AB为该直线与
抛物线
交点 一条直线与抛物线交AB两点,且OA垂直OB 则该直线必过(2p,0)...
高三复习的一道证明题
答:
y1/y2=(x1-a)/(x2-a),把这个式子带到上面那个关系式得到 x1*(x2-a)^2=x2*(x1-a)^2 打开,因式分解一下,就可以得到x1x2=a^2 ,所以
y1y2
也是
定值
。(因式分解的时候会出现一个(x1-x2)的项,要先...
...
抛物线
于A(x1,y1),B(x2,y2),求证x1x2,
y1y2
为
定值
答:
设y=k(x-p/2)代入y^2=2px 得 k^2x^2-(pk^2+2p)x+k^2p^2/4=0 韦达定理 x1x2=k^2p^2/4/k^2=p^2/4
y1y2
=k^2(x1x2-(x1+x2)*p/2+p^2/4)=-p^2 x1x2,y1y2为
定值
如果您认可我的...
设M(a,0)是
抛物线y
^
2
=2px对称轴上的一个定点,过M的直线交抛物线于A,B...
答:
因为交点AB的纵坐标为y1y2,显然纵坐标为该方程的两根 则根据韦达定理:
y1y2=(-ak)/(k/2p)=2p(-ak)/k =-2pa =定值 命题获证
过定点A(a,0)作直线交
抛物线y
^2=2px于两点M(x1,
y1
),N(x2,
y2
)
答:
(1)①当直线l的斜率不存在时,即l方程为:x=a(a>0),与
抛物线
方程联立,则得:y² - 2pa=0 ,y=±√(2pa),所以
y1y2
=y²=2pa,为
定值
;②设焦点为F(p/2, 0)则得,tan∠MOF=tan∠NOF...
A(x1,y1),B(x2,y2)是过
抛物线y
²=2px的焦点弦,则x1x2和
y1y2
都为定 ...
答:
y=k(x-p/2),代入y^2=2px:[k(x-p/2)]^2=2px k^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0 根据韦达定理:x1x2 = (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 =
定值
,得证。要算
y1y2
就把y=k(x-p/2)...
数学
抛物线
的公式大全
答:
y1y2
= -p²;(当A,B在
抛物线
x²=2py上时,则有x1x2 = -p²,y1y2 = p²/4 ,要在直线过焦点时才能成立)② 焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2...
抛物线
x1x2
y1y2
怎么算
答:
y^2=2px与直线方程x=ty+r联立消去x得 ay^2+by+c=0 韦达定理得
y1y2
=-c/a ∴y1^2=2px1 y2^2=2px2 则x1x2=[y1^2/(2p)] [y2^2/(2p)]=(y1y2)^2/(4p^2).若消y同理 :y1y2=-√(4p...
证明
抛物线
的通径的两个端点的横坐标之积,纵坐标之积分别都是
定值
答:
y1y2
=-x1x2=-4p^2 所以,A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积分别都是
定值
。2)y2^2-y1^2=2p(x2-x1)AB斜率=(y2-y1)/(x2-x1)=2p/(y2+y1)AB直线方程为:y=2p(x-x1)/(y2+y1)+y1 y(y2+y1)-2p...
抛物线
的准线方程是 ...
答:
当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在
抛物线y
2=2px上,则有:直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 ,
y1y2
= -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = ...
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