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数列特征方程分式递推
分式递推数列 特征方程
法 详解 跪求
答:
解:
特征方程
为: X^2=X+1 解得X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 设 αAn-1)=β(An-1)-αAn-2))可得 α+β=1。 αβ=-1。可知,α、 β为方程 X^2=X+1 的两根,所以有 α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2 ,或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2 所以 An-(1...
高分求解
数列
问题 用
递推
关系式求解通项公式 例如 an=an-1+an-2的类...
答:
则an=C1*r1^n+C2*r2^n 代入初始条件a1,a2, 就可以解得C1, C2.对于
分式递推
式, 也可以同样用
特征方程
法,比如a(n+1)=(3an+1)/(2an+3)特征方程为r=(3r+1)/(2r+3)2r²+3r=3r+1 得:r1=1/√2, r2=-1/√2 这样,令bn=(an-r1)/(an-r2), 则可化得bn为等比
数
...
关于
特征方程
法求
分式数列
的
递推
..
答:
首先必须明确不是任何这种高次幂的
递推数列
都能写出通项。你给的这个例子比较特别,所以可以用以下方法解决
特征方程
答:
对于数列 ,递推公式为 ,其
特征方程
为 即 ,1、 若方程有两相异根 ,则 2、 若方程有两等根 ,则 ,其中 可由初始条件确定,初始条件通常为a1与a2。例:求斐波那契数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...的通项公式[1]线性
递推数列
的特征方程为:X^2=X+...
求一道数学
数列
题
答:
这个递推式属于
分式递推
,其
特征方程
为x=(3x+1)/(x+3),从而求得x=±1。于是就有 X(n+1)+1=[(3Xn+1)/(Xn+3)]+1=4(Xn+1)/(Xn+3)X(n+1)-1=[(3Xn+1)/(Xn+3)]-1=2(Xn-1)/(Xn+3),两式相比,就得 [X(n+1)+1]/[X(n+1)-1]=2(Xn+1)/(Xn-1),从而{...
急急急!!什么是线性
递推数列
的
特征方程
啊
答:
在二阶差分(也叫
递推
)式a*f(n+2)+b*f(n+1)+c*f(n)=0中,为了求出一阶差
分式
,我们总希望将原式子变形成f(n+2)-x1*f(n+1)=x2*(f(n+1)-x1*f(n))的形式,因为如果有这样的常数x1,x2使式子成立,那么,
数列
{f(n+1)-x1*f(n)}就是一个公比为x2的等比数列了。 同时...
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的
递推
公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列特征方程
、...
一道高1数学
数列
题
答:
这是
分式特征方程递推
关系:
已知
数列
的首项X1=2,X(n+1)=(3Xn+1)/(Xn+3),求Xn的通项公式。
答:
[X(n+1)+1]/[X(n+1)-1]=2(Xn+1)/(Xn-1),从而{(Xn+1)/(Xn-1)}为等比
数列
,所以 (Xn+1)/(Xn-1)=[(X1+1)/(X1-1)]*2^(n-1)=3*2^(n-1),就能求出Xn了,剩下的你也会做了。或许你会逐渐遇上一阶线性递推、二阶线性递推、
分式递推
的
特征方程
解法,有兴趣的话...
关于
数列
的
特征方程
原理问题
答:
上述方法,应该说是
特征
根法和不动点法。特征根:对于多个连续项的
递推
式(不含常数项),可化为X的(n-1)次
方程
.即:a0*An+a1*An+1+a2*An+2+...ak*An+k可写为:a0+a1x+a2x^2+...akx^(k-1)=0 然后求出根(实根虚根都可以),不同项写成C*x^(n-1),相同项写成关于n的整式...
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