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分式线性递推数列
分式递推数列
答:
解:对于某些特定形式的
数列递推式
可用不动点法来求
分式递推数列
特征方程法 详解 跪求
答:
斐波纳契
数列
:1、1、2、3、5、8、13、、、A1=1,An=A(n-1)+A(n-2)(n>=2,n∈N*)解:特征方程为: X^2=X+1 解得X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 设 αAn-1)=β(An-1)-αAn-2))可得 α+β=1。 αβ=-1。可知,α、 β为方程 X^2=X+1 的两根,所...
急急急!!什么是
线性递推数列
的特征方程啊
答:
在二阶差分(也叫
递推
)式a*f(n+2)+b*f(n+1)+c*f(n)=0中,为了求出一阶差
分式
,我们总希望将原式子变形成f(n+2)-x1*f(n+1)=x2*(f(n+1)-x1*f(n))的形式,因为如果有这样的常数x1,x2使式子成立,那么,
数列
{f(n+1)-x1*f(n)}就是一个公比为x2的等比数列了。 同时...
求一道数学
数列
题
答:
[X(n+1)+1]/[X(n+1)-1]=2(Xn+1)/(Xn-1),从而{(Xn+1)/(Xn-1)}为等比
数列
,所以 (Xn+1)/(Xn-1)=[(X1+1)/(X1-1)]*2^(n-1)=3*2^(n-1),就能求出Xn了,剩下的你也会做了。或许你会逐渐遇上一阶
线性递推
、二阶线性递推、
分式
递推的特征方程解法,有兴趣的话不...
递推数列
公式是怎样来的呢?
答:
齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0 则特征根是daor=±i (二复数根)此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常数)设原方程的解为y=Ax+B 则代入原方程 化简得 (A+1)x+B=0 ==>A+1=0,B=0 ==>A=-1,B=0 y=-x是原方程的一个特解 ...
关于用特征方程法求
数列
通项
答:
特征方程是把
递推
式中的 an+1 an,an-1 这些
数列
变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一阶
线性
, 常系数二阶性,和常数数
分式
式递推。 其它的类型我还没见过。至于上述三类的具体式子和处理情形,我就不打字了,楼主...
数列
极限问题,求高手 已知a1=1,an=1+1/(1+an-1),求证数...
答:
数列极限问题,求高手 已知a1=1,an=1+1/(1+an-1),求证数列收敛,并求极限通项计算方法如下根号2是将递推公式中an,an-1换成x后,(特征)方程x=1+1/(x+1)的两个根,这是求解一次
分式线性递推数列
的一般方法
如何求
递推数列
的通项公式?
答:
对于更高阶的线性递推数列,只要将递推公式中每一个xn换成x,就是它的特征方程。最后我们指出。上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和
分式线性递推数列
,我们也可借鉴前面的参数法,求得通项公式。
特征根是什么,特征方程是什么
答:
对于更高阶的线性递推数列,只要将递推公式中每一个 换成 ,就是它的特征方程。最后我们指出,上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和
分式线性递推数列
,我们也可借鉴前面的参数法,求得通项公式。
求
递推数列
通项公式的常用方法
答:
(1)当
数列
的
递推
公式可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1...
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