www问答网
所有问题
当前搜索:
数列an的前几项和为sn
等差
数列
{
An
}
的前
N
项和为Sn
答:
等差
数列前
n
项和
公式:
Sn
= (a1 +
an
) n / 2 ,将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 ,Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n ,可以看作 Sn 是 n 的二次函数 。因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + ...
已知
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中...
答:
Sn
=2
an
-n (1)S(n-1)=2a(n-1)-n+1 做差的 an=2an-2a(n-1)+1 an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得等比
数列
所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 (1)式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(n-1)-1 ...
设等差
数列an的前
n
项和为sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
1、利用等差
数列的
通项公式及前n
项和
公式,列出方程组,即 当n=4时,当n=5时,当n=9时,2、根据已知条件,a5=2a4,s9=108,求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值,写成等差数列{
an
}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义...
数列
{
an
}
的前
n
项和
记
为Sn
,Sn=n²+4n
答:
an
=
Sn
-S(n-1)=n²+4n-(n-1)²-4(n-1)=2n+3 n=1时,a1=2+3=5,同样满足。
数列
{an}的通项公式为an=2n+3。(2)bn=(an+5)×2^(n-1)=(2n+3+5)×2^(n-1)=(2n+8)×2^(n-1)=(n+4)×2ⁿ=n×2ⁿ+2^(n+2)Tn=b1+b2+...+bn =(1×2...
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,“Sn=n^2+an(a为常数)”是“数列{an}是公差等 ...
答:
n≥2时,an=
Sn
-S(n-1)=n^2+an-(n-1)^2-a(n-1)=2n-1+a a(n+1)-an=2(n+1)-1+a-(2n-1+a)=2,为定值 a2-a1=3+a-(1+a)=2,同样为2 数列{an}是以2为公差的等差数列 必要性:已知数列{an}是公差为2的等差
数列 an
=a1+2(n-1)Sn=(a1+an)n/2 =[a1+a1+2(n-...
设
数列
{
an
}
的前
n
项和为Sn
,已知对任意正整数n,2Sn=nan,求Sn;
答:
2
an
=nan-(n-1)a(n-1),即:(n-2)an=(n-1)a(n-1)[an]/[a(n-1)]=[n-1]/[n-2] ,则:a3/a2=[2]/[1]a4/a3=[3]/[2]a5/a4=[4]/[3]……[an]/[a(n-1)]=[n-1]/[n-2]全部相乘,得:[an]/[a2]=n-1 其中n≥3 当n=2时,2S2=2a2,2(a1...
递加公式
的前
n
项和
公式
答:
则
Sn
=n*(a1+
an
)/2。等差
数列
是指从第二项起,每一项与它
的前
一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两
项和
相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍。记等差...
数列an的前
n
项和为sn
,a1=1,an=2an,n为奇数,an=an+1,n为偶数,求a2a3的...
答:
an
=2a(n-1)=2[a(n-2)+1]=2a(n-2)+2 an+2=2a(n-2)+4=2[a(n-2)+2]a1+2=3 an+2=3*2^[(n-1)/2]an=3*2^[(n-1)/2]-2 当n为偶数时,an=a(n-1)+1=2a(n-2)+1 an+1=2[a(n-2)+1]a2+1=3 an+1=3*2^(n/2-1)an=3*2^(n/2-1)-1 ...
已知
数列 an 的前
n
项和为Sn
,求an
答:
数列an为
首项是1/3,公比是1/3的等比
数列 an
=1/3*1/3^(n-1)=1/3^n b1=f(a1)=log1/3;1/3=1 bn=log1/3;a1*a2*...*an=log1/3;1/3^(1+2+...+n)=(1+n)*n/2 1/bn=2/[(1+n)*n]=2[1/n-1/(n+1)]Tn=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/...
已知正整数
数列an前几项和为Sn
,且2根号Sn=an+1,求数列an通项公式
答:
所以
an
=
Sn
-S(n-1)=((an+1)/2)²-((a(n-1)+1)/2)²整理得 2(an+a(n-1))=(an+a(n-1))*(an-a(n-1))又因为
数列
是正整
数列
,所以有an-a(n-1)=2 所以数列{an}是等差数列 又a1=S1=((a1+1)/2)²所以a1=1 故通项公式为 an=1+2(n-1)=2n - 1...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正项数列an的前n项和sn满足
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
sn是数列an的前n项和
求数列an的前n项和sn
设数列an前n项和为sn
已知数列an前n项和为sn
已知数列an的前n项和sn满足
数列的前n项和为sn公式