递加公式的前n项和公式

Question

如题所述

Answer 1

递加公式的前n项和公式为Sn=n*(a1+an)/2。

解：令数列an为递加数列。即an=a(n-1)+d。

那么数列an前n项和为Sn。

那么Sn=a1+a2+a3+......+a(n-2)+a(n-1)+an。

则Sn=n*(a1+an)/2。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小。