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数学归纳法的应用例题
一道
数学归纳法的
题目
答:
又Sk=1/2(an+1/an) 使用
归纳
假设得:Sk=1/2(√n-√(n-1)+√n+√(n+1))=√n 代入 ①式得,√n+ak+1=1/2(ak+1+1/ak+1) 又an>0 解一元二次方程得 ak+1=√(n+1)-√n 对n=k+1时也成立 由(1)(2)可知命题成立 亮点:此题入手较易,但后续的化简很见...
高中
数学归纳法应用
答:
如果|sinkx|<=k|sinx|,那么(sinkx)^2<=k^2(sinx)^2,依
归纳法
需证 |sin(k+1)x|<=(k+1)|sinx|,也就是(sin(k+1)x)^2<=(k+1)^2(sinx)^2 sin(k+1)x=sinkxcosx+coskxsinx (sin(k+1)x)^2=(sinkx)^2(cosx)^2+(sinx)^2(coskx)^2+2sinkxsinxcosxcoskx (cosx)^2...
怎样利用
数学归纳法
证明整除问题?
答:
下面用
数学归纳法
证明:(1)当n=1时,显然成立.(2)假设n=k时, f(k)能被36整除,即f(k)=(2k+7)•3k+9能被36整除;当n=k+1时,[2(k+1)+7]•3k+1+9=3[(2k+7)•3k+9]+18(3k--1-1),由于3k-1-1是2的倍数,故18(3k-1-1)能被36...
如何理解
数学归纳法的应用
?
答:
数学归纳法是一种证明方法,通常用于证明自然数的某些性质。
数学归纳法的应用
如下:证明等式或不等式成立。证明某些算法的正确性。证明某些结论的成立。证明某些概率性质的成立。
用
数学归纳法
证明:1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n...
答:
数学归纳法(Mathematical Induction, MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树。这种广义的
数学归纳法应用
于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法。在数论中,数学归纳...
数学归纳法应用
答:
一个常见
的应用
是证明数列的性质。例如,通过归纳法,我们可以验证一个数列的前n项和与它的通项公式是否一致。这通常涉及到验证基本情况(如n=1时的和或第一项)以及归纳步骤(假设n=k时的公式正确,推导出n=k+1时的情况)。此外,
数学归纳法
也被用来证明与自然数相关的不等式。通过归纳法,我们...
数学归纳法
在实际问题中
有何应用
?
答:
数学归纳法
是一种重要的数学证明方法,它在实际问题中有着广泛
的应用
。首先,数学归纳法在数论中有重要的应用。例如,我们可以通过数学归纳法证明某个数列的通项公式。此外,数学归纳法还可以用于证明素数的性质,如费马小定理和欧拉定理等。其次,数学归纳法在组合数学中也有广泛的应用。例如,我们可以通过...
谁能举例说明什么是演绎法什么是
归纳法
答:
归纳法
:条件:我养的一只猫A喜欢吃鱼.邻居家的一只猫B喜欢吃鱼.猫C喜欢吃鱼.猫D喜欢吃鱼.……结论:猫喜欢吃鱼.演绎法:条件:猫喜欢吃鱼.我家养的阿喵是一只猫.结论 :阿喵喜欢吃鱼
数学归纳法的应用
场景有什么?
答:
数学归纳法
是一种证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法。在数学中,数学归纳法有许多实际
的应用
方向,如下:-...
数学归纳法
适合用来证明跟自然数相关的命题
答:
1、基础步骤:证明命题在某个起始自然数上成立,通常是证明命题在自然数1上成立。2、归纳步骤:假设命题在某个自然数n上成立,然后证明在自然数n+1上命题也成立。通过这两个步骤的重复运用,
数学归纳法
可以推断命题在所有自然数上都成立。由于自然数是无限的,并且具有递增性质,数学归纳法可以很好地
应
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