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方阵的方幂例题
方阵的
n
次方
怎么求?
答:
设要求矩阵A的n次
幂
,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵。即:A可以相似对角化。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n
次方
,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵...
5.设A=(4/3-4),求A2022,A2023
答:
3)、矩阵数乘结合律 k(AB)=(kA)B=A(kB)2、
方阵的方幂
3、单位矩阵。主对角线上的数都为1,其余为零的矩阵。
自考线性代数矩阵运算
方阵的方幂
例9的证明题,是怎么的
答:
一般有以下几种方法 1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次
幂
为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0....
方阵的幂
怎么求
答:
求
方阵幂的
方法:设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n
次方
,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数...
自考线性代数(经管类)矩阵运算
方阵的方幂
例9的证明题,是怎么的啊?看不...
答:
f(A)可以这么计算 首先计算
方阵
A的特征值x1,x2 对于二阶,取f(x)=g(x)=a+bx 则如果f(x1)=g(x1), f(x2)=g(x2)则f(A)=g(A)证明还是有点难度的,你就当作已知定理用吧 你还是尽量用“追问”而不是“补充”来问问题,这样太麻烦了 你列的这个是典型的“若当”标准型的应用,即使...
矩阵的开方怎么求
答:
一般来说
方阵的
开方是很难算的。但是对于相似于对角阵的方阵有简便算法。本题因为C是实对称阵所以一定相似于对角形。先求出其相似阵P和对角形A 则C=P^-1*A*P 那么容易知道V=P^-1*SQRT(A)*P 其中SQRT(A)即A的开方。这样算的好处在于对角阵A的开方比较容易计算,至少每个对角元的开方就是一种...
n阶
方阵
怎么算n
次方
啊……
答:
1、先求两
次方
,再求3次方, 可以看到矩阵中1的个数减少,且依次向右移一列,n次方为0。2、右乘一个这个矩阵,等于将第一列变成全0,第二列就是原矩阵的第一列,…,最后一列就是原矩阵中的第n-1列。再乘一个此矩阵时,第一列仍为0,而前面第一列移到第二列,乘一个矩阵时第一列已经...
数学n
次方
简便计算公式
答:
1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 以此类推可见n
次方
的各项系数就是n-1次方的上对应两个项的系数和,这是简易算法。比如:(a+b)的5次方 =x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5x1 =1 x2 =5 x3 =10 x4 =10 x5 =5 x6=1 至于(11+12)...
方阵
n
次方
简便计算方法.描述一下过程方法与思想
答:
1. 易看出矩阵的
幂
的规律,可用数学归纳法 2. 矩阵可化成两个矩阵的和,且其中有一个单位阵,可用二项式定理展开 3. 应用相似对角化,P^(-1)AP=D, D为对角阵,则A^n=P(D^n)P^(-1).具体步骤是求特征值和特征向量
计算如图1二阶
方阵的
8
次方
,有没有不挨个算的像规律一样的方法?
答:
计算矩阵的N
次方
一般就两个方法 是找规律 是使用矩阵相似对角化(这个是通用方法)
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