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梯形两侧三角形面积相等原理
如图的
梯形
,如何证明左右两个
三角形面积相等
到呢?
答:
证明:因为 AB//CD,所以
三角形
ACD与三角形BCD的高
相等
(平行线间的距离处处相等),又因为 三角形ACD与三角形BCD的底
相同
(都是CD),所以 三角形ACD的
面积
=三角形BCD的面积,等式
两边
都减去三角形OCD的面积 即得:三角形AOC的面积=三角形BOD的面积.
如图的
梯形
,如何证明左右两个
三角形面积相等
到呢?
答:
证明:因为 AB//CD,所以
三角形
ACD与三角形BCD的高
相等
(平行线间的距离处处相等),又因为 三角形ACD与三角形BCD的底
相同
(都是CD),所以 三角形ACD的
面积
=三角形BCD的面积,等式
两边
都减去三角形OCD的面积 即得: 三角形AOC的面积=三角形BOD的面积。
如图 在
梯形
ABCD中,
三角形
①和三角形②的
面积相等
吗?为什么?
答:
因为△ABC和△DBC等底等高,所以面积相等
因此S△AOB=S△COD 所以①、②相等
为什么
梯形
中对称的连个
三角形面积相等
,我实在搞
答:
解:图中可知,是匀加速运动 匀变速运动,在单位时间内,速度的变化量不变,平均速度为(v1+v2)/2 位移=(v1+v2)/2 t v1,v2为图中的上、下底,t为高 所以位移的大小即是矩形的
面积
为什么
梯形
中对称的连个
三角形面积相等
,我实在搞
答:
梯形
的两条对角线,与上底及下底分别构成4个
三角形
,上底和下底上各有两个三角形。这些三角形不一定是对称的,除非梯形是等腰梯形。对于一般的梯形来说,同底上的两个三角形因为高度相同(都等于梯形的高),又共底边,所以
面积相等
。
怎么才能把一个
梯形
画成两个
三角形面积相等
形状不一样
答:
延长梯形的下底,使延长后的线段等于梯形上下底之和,以这条边为底,梯形上底上的某一点为顶点作一个
三角形
,这个三角形和
梯形面积相等
。
梯形
的两对角线与两腰形成的两个
三角形
的
面积
怎样比较大小
答:
梯形
ABCD,其中短边是AB,场边是CD,对角线AC,BD相交于点O。三角形AOD和三角形BOC的面积一定是想等的。理由是这样的,三角形ACD和三角形BCD,他们的底都是长边CD,高都是梯形的高h。根据
三角形面积
公式,那么结果是一样的,减去共同的面积三角形COD,得到剩下的两个三角形,面积一定
相等
。
三角形
与
梯形面积相等
吗?
答:
梯形
中有3对
面积相等
的
三角形
。如图所示,观察可得到有两对同底同高的三角形,即S△ABC =S△BCD,S△ABD=S△ADC,同时S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED得,S△AEB=S△CED,所以共有3对面积相等的三角形。梯形(trapezoid)是只有一组对边平行的四边形。平行的
两边
叫做梯形的底边:较长的一条底边...
在一个
梯形
内两个
三角形
的
面积
是否
相等
为什么
答:
不
相等
,任意一个
梯形
链接对角线,作出两个
三角形
,作这两个三角形的高,以上下两个边为例,梯形的上下两个边是不相等的,作出的三角形的高是相等的,根据三角形的
面积
公式1/2底x高,可以得出不相等。
梯形
ABCD两条对角线AC,BD把梯形分成四个
三角形
,两个相对的三角形其中面...
答:
这不是什么定律,而是
梯形
中的一个性质。如图:因为四边形ABCD是梯形,所以它的两条对边AB和CD是平行的,而平行间的距离是相等的,即CF=DE 在△ABC和△ABD中,因为这两个三角形具有同底AB,且等高CF=DE 所以这两个
三角形面积相等
,而它们之间有一个公有的一个△AOB,把刚才两个相等的三角形让...
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