如图在梯形ABCD中,三角形①和三角形②的面积相等吗？为什么？

如图在梯形ABCD中,三角形①和三角形②的面积相等吗？为什么？
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推荐答案 2013-08-25

S△AOB=S△ABC-S△OBC
S△COD=S△DBC-S△OBC
因为△ABC和△DBC等底等高，所以面积相等
因此S△AOB=S△COD
所以①、②相等

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第1个回答 2013-08-25

相等
△ADB与△ADC的面积相等，等底等高
同时减△ADO
即①=②

第2个回答 2013-08-25

相等
两个三角形同底：AD，同高：都是梯形的高。

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图(梯形ABCD)中哪两个三角形的面积相等?你能找出几组?答：△AOD与△BOC由△ABC与△DAB减去△ABO得到，故面积相等的三角形有3对。解：因为，△ABC与△DAB，△ADC与△BCD都是同底等高的三角形。所以S△ABC=S△DAB，S△ADC=S△BCD 因为S△ABC=S△AOB+S△BOC S△ABD=S△ADO+S△AOB 所以S△ADO=S△BOC 所以共有3对面积相等的三角形。

如图的梯形,如何证明左右两个三角形面积相等到呢?答：证明：因为 AB//CD，所以三角形ACD与三角形BCD的高相等（平行线间的距离处处相等），又因为三角形ACD与三角形BCD的底相同（都是CD），所以三角形ACD的面积=三角形BCD的面积，等式两边都减去三角形OCD的面积即得：三角形AOC的面积=三角形BOD的面积。

下面的梯形中,甲的面积和乙的面积相等吗?为什么?答：相等因为只有一组对边平行的四边形为梯形，左右二边明显不平行。只要挂梯形二字，上下二边指定平行。所以甲乙二个三角形同时加上方空白三角形，为同底等高三角形，在对角相等的情况下相等。

如右图,梯形ABCD的两条对角线相交于点O答：是相等的。简单判断如下：由于三角形ACD与三角形BCD具有相同的底和高，所以二者面积相等；两个三角形共有三角形OCD；所以甲和乙面积相等。

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