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梯形中的蝴蝶模型的推理过程
蝴蝶模型
公式推导
过程
是什么?
答:
蝴蝶模型公式推导过程:S1和S2的的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²
;:b²。设梯形高为h,S3+S2=1/2,bh=S4+S2,所以S3=S4。设S4三角形高为h1(底为OB),可知S3:S1=S4:S1=OB:OA。因为S1和S2的的三角形是相似三角形,S4:S1=OB:OA=b:a,所以S1︰S2︰S3...
梯形蝴蝶
定理推导
过程
答:
梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,它描述的是梯形两条对角线将其分成四个三角形的面积关系
。假设梯形ABCD中,AB//CD,E、F分别为对角线AC、BD的中点。根据三角形的中位线定理,EF是△ABC和△ADC的中位线,因此△AEF和△CEF的面积相等,同理△BEF和△DEF的面积也相等。同时,因为AB//CD,...
梯形蝴蝶
定理
答:
梯形蝴蝶
定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形象奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab:cd。在
梯形中
,存在以下关系:1、相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:S2=a^2/b^2 2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab 3、S3=S4 4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3=...
怎样证明
梯形的蝴蝶
定理?
答:
因为S1和S2的的三角形是相似的 所以面积比=边长比的平方即a²:b²设
梯形
高为h,因为S3+S2=1/2 bh=S4+S2 所以S3=S4 设S3和S1三角形(底为OA和OB)的高为h1 可知S3:S1=OB:OA 因为S1和S2的的三角形是相似 S3:S1=OB:OA=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ...
蝴蝶
定理的推导
过程
是怎样的?
答:
小学
蝴蝶
定理公式面积证明
过程
如下:1、由于S1和S2的三角形是相似的,所以它们的面积比等于边长比的平方,即(a²:b²)。2、设
梯形的
高为h,那么有(S3 + S2 = frac{1}{2} \times bh),这意味着(S3 = S4)。3、设S4三角形的高为h1(底为OB),我们可以得到(S3:S1 = S4:S1...
小学
的蝴蝶模型
是在说什么?
答:
蝴蝶模型
分为
梯形的
和四边形的 梯形 连接对角线,把梯形分成4部分。结论1:左右翅膀面积相等 结论2:左右面积之积=上下面积之积 四边形:连接对角线,只有上述结论2成立。
请问各位大虾,鸟头模型、
蝴蝶模型
、燕尾
模型的
公式都是些什么啊?_百度...
答:
2、
蝴蝶
定理
模型
在直角
梯形
ABCD中,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分的面积为15平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米?【解答】:连接AE,根据蝴蝶定理可得S△AEF=S阴=15,因为S△ABC=15×12÷2=90,所以S△ABF=90-15=75 再次用蝴蝶定理可求S△EFC=15×15÷75=3 所以SABCD=12×15+15+3=...
什么是
蝴蝶模型
,它有哪些重要的结论?
答:
蝴蝶模型
是平面几何中的一个重要定理,其四大结论如下:1、相似图形,面积比等于对边比的平方:在一个
梯形中
,如果两个三角形相似,那么它们的面积比等于对边比的平方,即S1:S2=a2:b2。2、面积比:在一个梯形中,四个三角形的面积比为S1:S2:S3:S4=a:b:ab:ab。3、面积乘积关系:S1×S4=...
四年级奥数详解
蝴蝶模型
答:
)二、
梯形
蝴蝶模型如图,仍然是把梯形的对角线相连,仍然有两只蝴蝶,我们的结论是(1)因为梯形也是四边形,所以任意四边形
蝴蝶模型的
结论当然还成立啦:S1×S3=S2×S4(对角面积相乘相等);(2)S2=S4(不平行
的蝴蝶
翅膀一样大);(3)若梯形上底与下底之比为a:b,则图中四块小三角形的面积之...
六年级奥数
蝴蝶模型
答:
推导:由等积变形模型可知:2、
蝴蝶模型
与
梯形
推导:①同上②过点A作三角形ABC的高,过点D作△BCD的高(两平行线之间高相等)3、蝴蝶模型与平行四边形(一)①②推导:①同上②(同底等高)(二)即:对角平行四边形面积乘积相等(在平行四边形ABCD内作两条分别平行于两组相对边的线段GH、EF)...
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