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椭球面在一点处的切平面方程
如何求解
椭球面
上的一个
点的
坐标?
答:
椭球面方程:x²/a²+y²/b²+z²/c²=1(a>0, b>0, c>0)设椭球面上有
一点
P(x₀, y₀, z₀)
椭球面在
P
点处的切平面方程
为x*x₀/a²+y*y₀/b²+z*z₀/c²=1 考虑到平面的一般方程Ax+...
椭球面的切平面方程
答:
(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) + (z^2 / c^2) = 1
其中,a、b和c分别代表椭球面在x、y和z轴上的半径。这个方程描述了一个中心在原点的椭球面。接下来,我们需要确定切平面的位置。切平面是一种通过椭球面上某个点的平面,它与椭球面相切于该点。为了确定切平面的位置,我们需要先...
椭球的切平面方程
是什么,怎么用偏导数推导?
答:
这个是公式:x²/a²+y²/b²+z²/c²=
1
,上点(x0,y0,z0)
处的切平面方程
为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程:令F(x,y,z)=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1 Fx=2x/a²,Fy=2y/...
求
椭球
体上的点到已知
平面
的距离的最值问题
答:
设
椭球面
方程为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 则其上
一点
(x0,y0)
处切平面方程
为 x0*x/a^2+y0*y/b^2+z0*z/c^2=1 其法向量是(x0/a^2, y0/b^2, z0/c^2)当这向量垂直于已知平面时得到最值。设已知平面方程是Ax+By+Cz=D 则x0/a^2/A = y0/b^2/B = z0/c^2/...
求
椭球面
x^2+2y^2+3z^2=21上某
点处的切平面
的
方程
,该切平面过已知直线...
答:
解答过程如图所示:在空间直角坐标系下,由
方程
x²/a²+y²/b²+z²/c²=
1
所表示的曲面叫做
椭球面
,或称椭圆面,其中a,b,c为任意正常数,通常假定a≥b≥c>0。
求
椭球面
x^2+2*y^2+3*z^2=6
在点
(
1
,1,1)
的切平面
答:
对
椭球
公式求偏导,令F(x,y,z)=x^2+2*y^2+3*z^2-6 Fx(x,y,z)=2x,Fy(x,y,z)=4y,Fz(x,y,z)=6z,带入(
1
,1,1)得该
点处
法向量为(2,4,6)则
切平面方程
为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0
求
椭球面
x^2+2y^2+3z^2=21上某
点处的切平面
的
方程
,该切平面过已知直线...
答:
则 P
处的切平面方程
为 ax+2by+3cz=21 。在直线上取两点 A(6,3,
1
/2)、B(8,4,-1/2),分别代入平面方程得 6a+6b+3/2*c=21 ,---① 8a+8b-3/2*c=21 ,---② 又 a^2+2b^2+3c^2=21 ,---③ 以上三式可解得 P 坐标为(3,0,2)或 (1,2,2),所以,...
高数,
椭球面一点的切平面
问题?
答:
首先,如果某
平面
垂直xoy.那么该平面必定不含有向量z,也就是平面的法向量关于z方向部分为0.因为法向量n的z部分是2y-z,则 可知2y-z=0.即z=2y
求
椭球面
x^2+2y^2+3z^2=21上某
点处的切平面
的
方程
,该切平面过已知直线...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一道大学高数例题,求
切平面
和法线
方程
答:
椭球在点
(x0,y0,z0)处的切面
方程
为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=
1
所以切面方程为:x+2y+3z=14 切面的法向量为(1,2,3)所以切面的法线方程为:x-1=(y-2)/2=(z-3)/3
1
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