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正四棱锥内切球半径等体积法
正四棱锥
的
体积
公式是怎样的?
答:
S是表面积,r是内切球的半径
。方法:连接球心和各顶点,把正四棱锥割成5个以各侧面或底面为底的棱锥。设五个面积分别为s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,S是表面积,则S=s₁+s₂+s₃+s₄+s₅,各棱锥的高都是r.所以V=1/3s₁...
正四棱锥内切球
和外切
球半径
求法 要过程那种,谢谢!
答:
内切球,体积分割法。等体积。
体积=底面积x高/3=全面积x半径/3外接球,定球心和小圆圆心
。为截面法向量通常列,半径方程。1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面...
高中数学!
正四棱锥
的
内切
圆
半径
r等于3倍的
体积
除以表面积!要求推导过程...
答:
设
四棱锥
是S-ABCD,
内切球
球心为O,作棱锥O-SAB,O-SBC,O-SCD,O-SDA,O-ABCD,它们加起来恰好是原四棱锥 分别求出这5个棱锥的体积(由
棱锥体积
公式,及每个棱锥的高都是r),即可得 r=3V/S
正四棱锥
的
体积
等于表面积乘以
内切球半径
吗?
答:
正四棱锥
的
体积
=其表面积*
内切球半径
÷3
数学立体几何
答:
由顶点和底面上两个相对棱的中点组成的三角形如图。由三角关系 sinα=a/(2根号下(h平方+a平方))又 sinα=r/(h-r)解得 r=h/(1+(2根号下(h平方+a平方))/a)
内切球
的
体积
V=
4
πr立方/3
四棱锥内切球半径
公式
答:
四棱锥内切球半径
公式:R=3V/S。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形,而
正四棱锥
,则是底面为正方形,...
求
四棱锥内切球半径
答:
来得出
球半径
。我们可知各侧面面积为:S1=1S2=1S3=√5S
4
=√5底面面积为S5=1所以设球半径为R则S1R/3+S2R/3+S3R/3+S4R/3+S5R/3=1×2×1/3得出R=2/(3+2√5)=(4√5-6)/11 这个
方法
就类比在直角三角形里求其
内切
圆半径一样 ...
正四棱锥
的各个边长均为2,求其
内切球
的
体积
答:
将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线,正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体
内切球半径
r=√2/2 V=
4
/3π√2/2^3
正四面体
内切球
和外接
球体积
比
答:
1、正四面体的外接球半径R就是正方体对角线的2分之1,则R=(1/2)√3a,2、正四面体的
内切球半径
为r,则利用
体积
,得:(1/3)a³=(1/3)×[
4
×(√3/4)×(2a²)]×r 得:r=[1/(2√3)]a 则半径之比是1:3,则体积之比是1:27 ...
正四面体
内切球
,外接
球半径
各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用
等体积法
可以求出
内切球半径
R的值。边长为a的正四面体可以看成是...
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