高中数学！正四棱锥的内切圆半径r等于3倍的体积除以表面积！要求推导过程！适用的锥体有什么要求？

如题所述

举报该问题

推荐答案 2010-03-31

这个好像适用于任何有内切球的锥体啊
（不是内切圆）
设四棱锥是S-ABCD,内切球球心为O，作棱锥O-SAB,O-SBC,O-SCD,O-SDA,O-ABCD，它们加起来恰好是原四棱锥
分别求出这5个棱锥的体积（由棱锥体积公式，及每个棱锥的高都是r），即可得
r=3V/S

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/AnndKA3K4.html

相似回答

正四棱锥内切球和外切球半径求法要过程那种,谢谢!答：体积=底面积x高/3=全面积x半径/3外接球，定球心和小圆圆心。为截面法向量通常列，半径方程。1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三...

高中数学必修2《空间几何体的表面积与体积》教案答：(2)面积:锥体的表面积S表=S侧+S底.特别地,圆锥的底面半径为r,母线长为l,则圆锥的侧面积S侧=___,表面积S表=___. 3.台体的表面积 (1)侧面展开图:棱台的侧面展开图是由若干个___拼接而成的,则侧面积为各个梯形面积的___,如图①所示;圆台的侧面展开图是扇环,其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的...

...的推导:V锥=1/3 S表 R (S表为圆锥表面积,R为内切球半径) ,帮帮忙...答：设圆锥底半径为r，母线长l，高h，内切球半径R.全面积S，体积V.如图⊿AOE∽⊿ACD ∴ l/r＝﹙h-R﹚/R l＝r﹙h-R﹚/R S＝πr²+πrl＝πr²+πr²﹙h-R﹚/R＝πr²h/R V＝﹙1/3﹚πr²h＝﹙1/3﹚[πr²h/R]×R＝﹙1/3﹚SR [此公...

正四面体中内切球半径为R,R=3V/表面积,怎么推导出的,求过程答：V=（4/3）拍r3 s=4拍r2

正四棱锥体积和表面积公式答：体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)...

简单n面体内切圆半径等于3倍体积比上表面积吗答：你可以拿一些简单的计算验证下，比如正方体，边长2，那么圆半径为1，正方体体积为8，表面积为24，算下来就是的，别的你也可以试验，这条是公理正确的。

正四棱锥的体积等于1/3表面积乘以内切球半径吗?为什么?答：S是表面积，r是内切球的半径。方法：连接球心和各顶点，把正四棱锥割成5个以各侧面或底面为底的棱锥。设五个面积分别为s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,S是表面积，则S=s₁+s₂+s₃+s₄+s₅，各棱锥的高都是r.所以V=1/3s₁...

正四棱锥的体积等于表面积乘以内切球半径吗?答：不完全正确。正确的说法如下：正四棱锥的体积=其表面积*内切球半径÷3

正四凌锥的表面积怎么求的有具体公式吗?答：这要运用正四棱锥的性质去求，即它的底面是一个正方形，四个侧面是全等的等腰三角形（注意是四个全等的等腰三角形，不是四个全等的等边三角形）所以要求它的表面积，则需知道正四棱锥的底面边长及棱长或侧高。这样它的表面积等于底面积+4等腰三角形的面积。

大家正在搜

正四棱锥内切圆半径与表面积棱锥内切圆半径和体积表面积关系正四棱锥内切圆半径体积法四棱锥内切圆半径怎么求正四面体内接球的半径四棱锥内切球半径求法四棱锥的外接圆半径四棱柱内切圆半径公式三角形内切圆半径怎么求

正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法要过程最好有...

正四棱锥内切球和外切球半径求法要过程那种，谢谢！

求三棱锥内切球半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?...

圆锥的体积怎么算

圆锥,三棱锥它们的体积和表面积如何算啊???

简单n面体内切圆半径等于3倍体积比上表面积吗

圆锥的体积公式是怎样推导出来的?求解！！！

怎么计算圆锥的面积，用什么公式？