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正四面体二面角是多少
五种正多
面体
的
二面角
分别
是多少
???...谢谢!!
答:
正四面体 70.53度
正六面体 90度 正八面体 109.47度 正十二面体 116.57度 正二十面体 138.19度
求证:
正四面体
的
二面角
与正八面体的二面角互
为
补角.
答:
证明:设正四面体S—ABC和正八面体AC的棱长都为a,
正四面体的二面角为α
,正八面体的二面角为2β. 在正四面体S—ABC中(图甲),作SG⊥底面ABC于G,连结AG并延长交BC于D,连结SD. ∴G为正△ABC的中心. ∴AD⊥BD. ∴SD⊥BC(三垂线定理). ∴∠SDG为二面角的平面角,即∠SDG=α. ...
正四面体
正六面体 的外接球 内接球的半径 还有正八面体 等等_百度知 ...
答:
正四面体
表面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3
二面角
角度:arccos(1/3) = 70°32'外接球半径:(a√6)/4 内接球半径:(a√6)/12 正六面体 表面积:6a^2 体积:a^3 二面角角度:arccos(0)=90° 外接球半径:(a√3)/2 ...
求
正四面体
的两侧面所称的
二面角
的大小
答:
设
正四面体
A-BCD边长为1,过A点做AO垂直于面BCD于O,连接BO交CD于E,则有AO垂直于CD,AE垂直于CD,且E为CD之中点.所以有CD垂直于面ABE,则
二面角
A-CD-B等于角AEB.同时有AE=BE=二分之根号下3,AB=1,解三角形ABE可得角AEB的大小.
求正方体
正四面体
相邻两个面所成
二面角
大小
答:
正四面体
相邻两个面所成
二面角
大小求法如下:如图,取AB、PC中点D、E,连结DE、CD,作PH⊥CD于H,∵PA=PB,D是AB中点,∴PD⊥AB,同理CD⊥AB,∴∠CDP就是平面PAB和平面CAB所成的
两面角
;设正四面体边长为2,则CD=PD=根号3,DE=根号2,由DE*PC=DC*PH得PH=DE*PC/DC=2根号6/3,Sin∠...
正四面体
的两点面的夹角
为多少
度?
答:
所以这个
二面角
的大小就是等边三角形的一个内角,也就是60度。因此,
正四面体
的任意两个面之间的夹角都是60度。综上所述,正四面体两点面的夹角是60度,这是由于正四面体的对称性和等边三角形的性质决定的。这个性质使得正四面体在几何学中具有重要的地位,被广泛应用于各种几何问题和实际应用中。
如何求
正四面体
的体积和表面积?
答:
正四面体是
由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个
二面角
均为70°32’,有四个三面角,每个三面角的面角均为60°,以a表示棱长,A表示全面积,V表示体积。例如,表面积为8平方厘米的正四面体,体积约为1.1697立方米;表面积为8平方厘米的正六面体(正方体),...
如何做出
二面角
答:
就是作竖直的线和水平的线 任一条 的垂线 则这条线就垂直于与另一条线 任选一棱,将该棱中点及不属于该棱的另两个顶点相连,形成三角形。从中点出发的两边构成的角为相邻的两个面所成的二面角。设
正四面体
A-BCD的边长为a,三角形三边为0.5a√3, 0.5a√3, a.
二面角为
X,CosX=...
正四面体
体积是什么?
答:
正四面体是
由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个
二面角
均为70°32’,有四个三面角,每个三面角的面角均为60°,以a表示棱长,A表示全面积,V表示体积。例如,表面积为8平方厘米的正四面体,体积约为1.1697立方米;表面积为8平方厘米的正六面体(正方体),...
正四面体
的表面积怎么算?
答:
当正四面体的棱长为a时,体积:√2a³/12,表面积√3a^2。解答过程如下:
正四面体是
由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个
二面角
均为70°32’,有四个三面角,每个三面角的面角均为60°,以a表示棱长,A表示全面积,V表示体积。例如,表面积为8平方...
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