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    • 求正方体正四面体相邻两个面所成二面角大小

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    推荐答案   2012-08-11

    正方体相邻两个面所成二面角大小=90°

     

    正四面体相邻两个面所成二面角大小求法如下：

    如图，取AB、PC中点D、E，连结DE、CD，作PH⊥CD于H，

    ∵PA=PB，D是AB中点，

    ∴PD⊥AB，同理CD⊥AB，

    ∴∠CDP就是平面PAB和平面CAB所成的两面角；

    设正四面体边长为2，则CD=PD=根号3,

    DE=根号2，

    由DE*PC=DC*PH得PH=DE*PC/DC=2根号6/3，

    Sin∠CDP=PH/PD=2根号2/3，

    ∴∠CDP≈70.53°

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