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正四面体的常用结论公式
正四面体的
性质以及有关
公式
答:
楼主你好:V=(√2/12)a^3
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2。 谢谢
正四面体的
体积和表面积怎样?
答:
例如,表面积为8平方厘米的
正四面体
,体积约为1.1697立方米;表面积为8平方厘米的正六面体(正方体),体积约为1.539立方厘米;而表面积是8平方厘米的球,体积却约有2.128立方厘米。
与
正四面体
有关
的结论
数学
答:
首先,正四面体的体积可以用它的边长来计算。
如果正四面体的边长为a,则它的体积V可以表示为V = (a^3)/6
。这个公式可以通过将正四面体分割成六个四面体来推导出来。其次,正四面体还具有一些特殊的对称性质。它有一个旋转对称轴,它穿过正四面体的中心并连接两个相反的面。此外,正四面体还具有四个旋...
一个
四面体的
所有棱长都为√2 (根号2),四个顶点在同一球面上,则此球...
答:
1.正四面体的常用公式可以记住:
边长a 四面体的高h=√6/3a 四面体中心距顶点距离为3/4*h=√6/4*a 体积为=√2/12*a^3
对棱距离√2/2*a 题目所求半径R=√6/4*a=√3/2 所以S球=4piR^2=3pi 此题方法如下 一个四面体的所有棱长都为√~,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积是?该...
正四面体的
体积
公式
及推导
答:
你可以把正四面体看作是在正方形里的一部分。容易知道他是所在正方体的1/4
正四面体的
棱长就是正方体面的对角线。假设正四面体的棱长是a,则正方体的边长等于根号2/2 a,所以正四面体的体积是 1/4*(根号2/2 a)^3=根号2 a^3/16,
求
正四面体
表面积与体积
公式
。
答:
四面体表面积
公式
:S=(√3)a^2。四面体(一般是三棱锥,由度四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。知(正三棱锥不等同于
正四面体
,正四面体必须每个面都是正三角形)衜。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间佰割出的封闭多面体。它有四个...
正四面体
内切球,外接球半径各为多少,只要
结论
,我当
公式
记住
答:
设
正四面体
是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值。3、正方体的中心O到8个顶点...
求
正四面体的
性质
答:
解:
正四面体的
性质如下:顶点到底面距离=√6a/3(a为棱长)棱与面的夹角= 面与面夹角=2ArcSin(√3/3)异面直线的夹角=90度 体积= 表面积= (a为棱长)
求
正四面体
体积
公式
答:
正四面体的
体积=体积比值X棱长的立方。 正四面体的面积=面积比值X棱长的平方。正多边形的面积定理
公式
:正五边形的面积=面积比值X棱长的平方。 正六边形的面积=面积比值X棱长的平方。正八边形的面积=面积比值X棱长的平方。 正十边形的面积=面积比值X棱长的平方。
正四面体
、正六面体(正方体)、正八
面体的
体积
公式
推导
答:
\frac{\sqrt{2}}{3}l^3 \)。这就是正八
面体的
体积
公式
。几何之美,不仅在于其精确的计算,更在于它们所蕴含的数学和谐。每个立体的体积公式,都像是它们形状独特性的密码,揭示了空间维度的秘密。现在,你已经掌握了
正四面体
、正方体和正八面体的体积推导,准备好在几何世界中探索更多了吗?```
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