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特征方程的根 微分方程的通解
...
微分方程的特征根
,试写出对应的微分方程及其
通解
:
答:
【答案】:(1)由r1=3,r2=-4知,原
微分方程
对应的
特征方程
为r2+r-12=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"+y'-12y=0其
通解
为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(...
特征根
法怎么求
微分方程通解
?
答:
特征根法求解微分方程如下:特征根法是数学中解常系数 线性微分方程 的一种通用方法
。 特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微方程相同。 例如:称为二阶齐次线性差分方程:加权的特征方程。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也...
微分方程求通解
的步骤有哪些?
答:
步骤如下:1、求解特征方程:将微分方程中的y替换为e^(rx),得到特征方程r^2+pr+q=0。2、判断
特征方程的根
的类型:若特征方程有两个不相等的实根r1和r2,那么
微分方程的通解
为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。若特征方程有两个相等的实根r1=r2,那么微分方程的通解为y=(C1+C2x)e^(r1x)。若特...
微分方程求通解
答:
特征方程
:r^2-2r+1=0,有两个相等
特征根
r=1。因此
通解
为
特征方程
有三个根
的通解
答:
1、△=p^2-4q>0,
特征方程
有两个相异实根λ1,λ2,
通解
的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[...
微分方程的通解
是什么形式的?
答:
特征方程
具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程的通解
:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
如何求
微分方程的特征方程的根
?为什么?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个
特征根
r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是
微分方程的
特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
三阶常系数线性
微分方程的通解
是什么结构的
特征根求
出来后不会写通解...
答:
特征方程的根
是r = r1,r2,r3
通解
为 y = C1*e^(r1*x) + C2*e^(r2*x) + C3*e^(r3*x)很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击...
什么是
微分方程的特征根
?
答:
所谓重根就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0,所以x1=x2=1,就把x=1叫做方程的二重根。n阶
微分方程的
解含有 n个任意常数。也就是...
什么是常
微分方程的特征方程
和
通解
答:
2、△= p ^2-4q=0,
特征方程
有重根,即入1=入2,
通解
为 y ( x )=(C1+C2* x )*[ e ^(A1* x )];3、△= p ^2-4q<0,特征方程具有共轭复根 a +-( i * B ),通解为 y ( x )=[ e ^( ax * x )]*(C1* cosBx +C2* sinBx )。最简单的常
微分方程
,未知数是一...
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