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矢量的拉普拉斯公式
比如A是一个向量场那么他
的拉普拉斯
怎么算?代尔塔A
答:
这个
矢量的
各个分量分别为矢量值函数各个分量
的拉普拉斯
如下:
拉普拉斯
算子,▽^2(F(A))=?
答:
详情见网页链接
拉普拉斯
算符是什么?
答:
,上述是拉普拉斯算符的数学表达式,一般有两维和三维两种,我们可以把它看作一个矢量。
点乘可以乘以标量和矢量两种,乘以标量
,得到的是对这个标量的每一分量取偏微分构成的矢量。乘以矢量,可以看成矢量之间的内积,各个分量分别相乘再相加,这里的相乘指取偏微分。叉乘只能乘矢量,按照矢量间的叉乘法则一样...
为什么 空间二阶导(
拉普拉斯
算子)这么重要?
答:
回答:这就像很多物理现象最后的数学描述是
拉普拉斯
方程或者双调和方程。作为一个力的学生,我只是在讨论力学中的一些东西:速度势和流体力学中的流体满足拉普拉斯方程;弹性力学中平面问题的airy应力函数满足双调和方程。除了许多物理现象的数学描述的最终形式是拉普拉斯方程,在拉普拉斯方程的开始,数学家们通过这个方程...
拉普拉斯
算子对
矢量的
计算的过程是什么样的
答:
拉普拉斯
算符作用于矢量上可以看做矢量梯度的散度。
矢量的
梯度是张量,如图,矢量的梯度 张量的散度可看做张量和哈密顿算符的点乘 矢量的散度 哈密顿算符可看做矢量,故张量的散度的是矢量。张量的散度 故可以得到 所以相当于对矢量A在每个方向上的分量求二阶偏微分得到最终结果在该方向上的分量,最终得到...
矢量公式
求解释电磁场常用
答:
这个
公式
其实是定义了
拉普拉斯
算符作用到一个
矢量
上时该如何计算,就是最右边那个式子。你认为只有标量可以求梯度,只有矢量可以求散度,这是正确的,但是你不要忘了梯度是一个矢量,散度是一个标量。比如等号右边那个式子,括号里边是对A求散度,求完后就是个标量了,然后对这个标量再求它的梯度。等号...
光学原理回顾:电磁学(三)
拉普拉斯
方程与多极
展开
答:
深入解析:电磁学中
的拉普拉斯
方程与多极
展开
拉普拉斯方程,作为电磁学的核心原理,掌控着电场和电势的奥秘,它源自麦克斯韦方程组,当面对零电荷密度情况时,它简化为著名的泊松方程。这个看似简单的方程蕴含着深刻的数学特性。首先,拉普拉斯方程揭示了一个关键的平均值性质:它揭示了区域内值的均势。它的...
拉普拉斯
方程是什么啊
答:
称为
拉普拉斯
方程。在直角坐标系中,拉普拉斯算符可以写成:在圆柱坐标系和球坐标系下 的算式以及相应的泊松方程和拉普拉斯方程由附录Ⅱ给出。前已所述,对静电场的求解,如果已知全空间的电荷分布,或电荷分布在有限的区域,且区域形状简单、电荷分布具有较好的对称性,则可用对场源的
矢量
积分或基本方程直接...
怎么求
拉普拉斯
算子?
答:
▽^2即为
拉普拉斯
算子,其球坐标变换如图。原理就是拉普拉斯算子就是梯度的散度,于是写出球坐标线元,从中直接读出度规行列式和正交归一逆变基矢也就是球坐标下的梯度,标量场的梯度是
矢量
,接下来用协变导数写出梯度矢量散度的表达式,再利用度规行列式和克氏符的关系将拉普拉斯算子表示成用度规行列式表示的...
拉普拉斯
算子的物理意义是什么拉普拉斯算子的物理意义
答:
1、
拉普拉斯
算子从形式上看表示,一个场变量的梯度的散度。散度的概念是很清晰的,从高斯方程应用到静电场领域可以知道,散度可以表示一个
矢量
在单位空间内产生通量的强度,静电场中因为一个封闭的曲面内部有静电荷,那么这个封闭曲面包围的三维体积内部的电场强度E的散度≠0,假如曲面内无静电荷,那么通过...
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