拉普拉斯算子对矢量的计算的过程是什么样的

如图答案怎么得到的谢谢

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推荐答案 2021-10-11

拉普拉斯算符作用于矢量上可以看做矢量梯度的散度。矢量的梯度是张量，如图，

矢量的梯度

张量的散度可看做张量和哈密顿算符的点乘

矢量的散度

哈密顿算符可看做矢量，故张量的散度的是矢量。

张量的散度

故可以得到

所以相当于对矢量A在每个方向上的分量求二阶偏微分得到最终结果在该方向上的分量，最终得到题目解答的答案。

以上只是我的个人理解，有错误可以纠正。

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第1个回答 2018-07-09

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